Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ПРИВОДА ПРОКАТНЫХ ВАЛКОВ

Цель работы: построить модель электромеханической системы привода прокатных валков и оптимизировать настройки регулятора.

 

Теоретическая часть

Электромеханическая система привода прокатных валков может быть разделена на механическую и электрическую подсистемы.

Механическая подсистема (рис. 1) включает ротор электродвигателя 1, соединенный промежуточным валом 2 с редуктором 3, выходной вал которого соединен с шестеренной клетью 4. Выходные валы шестеренной клети соединены шпинделями 5 с верхними и нижними рабочими валками 6. В клетях кватро, кроме того, имеются опорные валки 7, фрикционно связанные с рабочими валками.

 

 

Рис. 1. Схема механической подсистемы привода валков прокатной клети

 

Электрическая подсистема привода включает прокатный двигатель, обычно - постоянного тока с независимым возбуждением. На рис. 2 показаны его обмотки ротора 1 и статора 2. С валом ротора механически связан тахогенератор 4 - датчик обратной связи системы автоматической стабилизации скорости (САРС) прокатного двигателя. В регулятор 7 системы поступают сигналы обратной связи по скорости и по току якорной цепи - от датчика тока 5. САРС обычно строится как система подчиненного регулирования с внутренним контуром тока и внешним током скорости. Выходной сигнал регулятора 7 управляет выходным напряжением многофазного управляемого выпрямителя 6, которое питает якорную цепь.

При работе двигателя на скоростях выше основной регулятор 7 воздействует дополнительно на управляемый выпрямитель 3 возбуждения, уменьшая напряжение на обмотке статора 2, и, следовательно, поток возбуждения.

Как правило, собственные частоты механической подсистемы выше, чем частота среза электрической подсистемы. Тогда их взаимное влияние не проявляется, и эти подсистемы можно моделировать отдельно. Однако, если промежуточный вал 2 имеет большую длину, то низшая собственная частота механической подсистемы уменьшается до значений, близких к частоте среза электрической подсистемы, и наблюдается взаимное влияние подсистем.

 

 

Рис. 2. Схема электрической подсистемы привода валков прокатной клети

 

Во многих случаях для описания динамических процессов в механической подсистеме можно применить двухмассовую вращательную расчетную систему (рис. 3), где вращающейся массе 1 соответствует ротор электродвигателя, а вращающаяся масса 2 соответствует сумме остальных вращающихся масс, приведенных к входному валу редуктора.

 

Рис. 3. Двухмассовая вращательная система

где q1 - момент инерции электродвигателя;

q2 - момент инерции шестерен редуктора, шестеренной клети и валков, приведенный по входному валу редуктора;

c12 - жесткость валопровода между электродвигателем и редуктором;

M1 - вращающий момент электродвигателя;

M2 - момент усилия прокатки, приведенный ко входному валу редуктора;

M12 - момент сил упругости в валопроводе между электродвигателем и редуктором.

 

Приведение масс производится исходя из условия сохранения кинетической энергии системы. Если q - момент инерции приводимой массы, w’ - ее угловая скорость, а w - угловая скорость звена приведения, то приведенная масса

( 1 )

где i - передаточное отношение зубчатой или фрикционной передачи:

( 2 )

где d1, d2 - диаметры соответственно входного и выходного валов при фрикционной связи;

z1, z2 - числа зубьев соответственно входной и выходной шестерен для зубчатого зацепления.

Момент инерции роторов электродвигателей берут из справочников. Момент инерции сплошного цилиндрического тела вращения (валок, вал, шестерня) диаметром dc и массой m определяется по формуле:

( 3 )

Приведение моментов сил, приложенных к вращающимся массам, нужно выполнить одновременно с приведением масс. Оно производится из условия равенства работ приводимого и приведенного момента силы. Если к приводимой массе приложен момент силы M’, а передаточное отношение к валу приведения равно i, то приведенный момент силы будет

( 4 )

Приведение жесткостей валопроводов, соединяющих приводимые массы (например, жесткостей шпинделей между шестеренной клетью и валками) осуществляется из условия равенства потенциальных энергий закрученных валов. Если приводимая жесткость равна c’, то приведенная жесткость

( 5 )

Жесткость цилиндрического вала определяется по формуле:

( 6 )

где G - модуль сдвига,

d, L - соответственно диаметр и длина вала.

Приведение массы вала к концевым массам осуществляется из условия равенства полной кинетической энергии крутильной системы до и после приведения вала. В первом приближении можно пользоваться следующим правилом:

1. Приведенный момент инерции вала равен 1/3 его момента инерции.

2. Этот приведенный момент делится на две части, пропорциональные моментам инерции граничных масс и добавляется к их моментам инерции.

Таким образом можно определить параметры расчетной системы (рис. 3).

 

Математическая модель системы

Уравнения равновесия моментов сил в механической системе:

( 7 )

( 8 )

( 9 )

где , - угловые ускорения сосредоточенных масс (моментов инерции) q1 и q2;

Dj1, Dj2 - приращения углов закручивания вала возле масс q1 и q2.

Дважды продифференцировав ( 9 ), получим

( 10 )

Найдем и из уравнений ( 7 ) и ( 8 ), подставим их в ( 10 ) и получим уравнение для усилия в связи (второй член уравнения отражает демпфирование колебаний за счет внутреннего трения в валопроводе, он может быть получен при более строгом расчете)

 

(11)

Здесь коэффициент демпфирования обычно » 0.1. В отличие от уравнения для M12 в форме ( 5.9 ), уравнение в форме ( 11 ) исключает накопление ошибок при вычислении малых разностей углов закручивания валопровода (Dj1 - Dj2).

Таким образом, уравнения ( 7 ), ( 8 ), ( 11 ) образуют математическую модель механической вращательной системы привода валков.

Уравнения электрической системы:

- вращающий момент:

M1 = (kM · Ф) · I ( 12 )

где (kM · Ф) - коэффициент вращающего момента при постоянном потоке возбуждения Ф= const;

I - величина тока в якорной цепи.

- напряжение в якорной цепи:

( 13 )

где R - сопротивление якорной цепи,

L - индуктивность якорной цепи.

Уравнение регулятора (в операторной форме)

( 14 )

В простейшем случае обратная связь по величине тока якорной цепи отсутствует, т.е. W2(p) = 0, а регулятор скорости можно выбрать пропорционально-интегральным.

 

Порядок выполнения работы

 

1. Набрать схему модели электромеханической системы привода прокатных валков (рис. 4) в пакете и подставить коэффициенты в соответствии с заданным вариантом. В блоке 2 установить значения момента прокатки M2 и времени захвата полосы валками tз (табл. 1), соответствующие закону изменения M2 при захвате (рис. 5). Все остальные значения по базовому режиму: k5 = 1, k6 = 10, k7 = -1, k8 = 5.46, k10 = 0.5, k11 = -1, k12 = -0.278, k14 = 1, k15 = -1, k17 = 0,755, k20 = 0.1, k21 = 23.8, k22 = 1.07, k23 = 1.64.

 

 

Рис. 4. Схема модели электромеханической системы
привода прокатных валков в пакете СИАМ

 

 

Рис. 5. Закон изменения момента прокатки при захвате.

 

 

Табл. 1

N tз M2 N tз M2 N tз M2 N tз M2 N tз M2
0,01 0,5 0,01 0,7 0,01 0,01 1,2 0,01 1,5
0,02 0,7 0,02 0,02 1,2 0,02 1,5 0,02 0,5
0,03 0,03 1,2 0,03 1,5 0,03 0,5 0,03 0,7
0,04 1,2 0,04 1,5 0,04 0,5 0,04 0,7 0,04
0,05 1,5 0,05 0,5 0,05 0,7 0,05 0,05 1,2

 

2. Получить графики изменения переменных Dw1, Dw2, M12, I без регулятора. Для этого необходимо установить kр = k24 = 0 и k26 = 1/Tи = 0.

3. Включить в схему регулятор. Методами половинного деления и координатного спуска подобрать параметры ПИ-регулятора таким образом, чтобы:

a) целевая функция (длительность переходного процесса (ДПП) Dw1) была минимальной;

b) соблюдались следующие ограничения:

- максимальная величина момента M12 не должна превышать установившуюся величину более чем в 4 раза;

- максимальная величина тока не должна превышать установившуюся величину более чем в 1,5 раза.

При подборе параметров сначала принять Tи = ¥ (k26 = 0) и методом половинного деления найти оптимальное значение kр. Далее поддерживая kр= const, таким же образом подобрать Tи. Затем снова принять Tи= const и подобрать kр. Цикл повторяется до получения оптимальных значений настроек регулятора.

4. Данные экспериментов занести в табл. 2.

Табл. 2

Шаг kр Tи ДПП Прим.
... n                        

5. После получения оптимальных значений параметров регулятора зарисовать графики Dw1, Dw2, M12, I.

6. Сделать выводы по работе, раскрыв ответы на контрольные вопросы.

 

Контрольные вопросы

1. От чего зависят максимальная и установившаяся величины нагрузки в связи?

2. От чего возникают «биения» в переходном колебательном процессе?

3. Связаны ли переходные процессы в электрической и механической подсистемах?

4. Как можно добиться дальнейшего увеличения коэффициентов динамичности в исследуемой системе?

 

 


Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой


<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Задание № 6. Напишите названия органов, отдельных структур в соответствии с указанными на рисунке цифрами. | Задание №1.

Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 357. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2022 год . (0.048 сек.) русская версия | украинская версия
Поможем в написании
> Курсовые, контрольные, дипломные и другие работы со скидкой до 25%
3 569 лучших специалисов, готовы оказать помощь 24/7