Политропный процесс

Политропный процесс – это любой произвольный процесс, протекающий при постоянной теплоемкости, т.е.

Тогда, уравнение 1-го закона термодинамики примет вид

(*) (1)

Таким образом, если C=const и C_V=const,то количественное распределение теплоты между внутренней энергией и работой в политропном процессе остается постоянным (например 1:2).

Доля теплоты, расходуемой на изменение внутренней энергии рабочего тела

Доля теплоты, расходуемая на внешнюю работу,

Получим уравнение политропного процесса. Для этого воспользуемся уравнением 1-го закона термодинамики (*)

или

(**) (2)

Отсюда, из (*) и (**)

(3)

(4)

 

Разделив второе уравнение (4) на первое (3)

или

Введем величину , называемою показателем политропы. Тогда,

Интегрируя это выражение, получим

Это уравнение является уравнением политропы в pV− диаграмме. Показатель потлитропы n является постоянным для конкретного процесса, и может изменяться от -∞ до +∞.

Пользуясь уравнением состояния, можем получить уравнение политропы в VT и pT – диаграммах.

Из - уравнение политропы в VT- диаграмме.

Из

− уравнение политропы в pT- диаграмме.

Политропный процесс является обобщающим, а основные процессы (изохорный, изотермический, адиабатный) – частные случаи политропного процесса, каждому из которых соответствует свое значение n. Так, для каждого изохорного процесса n=±∞, изобарного n=0, изотермического n=1, адиабатного n=k.

Поскольку уравнение политропы и адиабаты одинаковы по форме и отличаются только величиной n (показатель политропы вместо k−;показателя адиабаты), то можем записать

− работа политропного процесса

− располагаемая работа политропного процесса

Теплоемкость газа из , откуда

Причем, в зависимости от n теплоемкость процесса может быть положительной, отрицательной, равной нулю и изменяется от -∞ до +∞.

В процессах C<0 всегда l>q т.е. на выполнение работы расширения, кроме подведенной теплоты расходуется часть внутренней энергии газа.

Изменение внутренней энергии политропного процесса

Теплота, сообщаемая газу в политропном процессе

Изменение энтальпии рабочего тела