Расчет эластичности спроса по цене для отдельной точки на кривой

 

Величину эластичности спроса по цене можно измерить для бесконечно малых изменений цены в каждой точке кривой спроса. Необходимость таких расчетов подтверждается еще и тем, что на одной и той же участке кривой при применении традиционной методики эластичность будет различной, если цены растут и если они снижаются. Для примера возьмем такую ​​ситуацию:

Р1 = 10 грн.; Q1 = 200 шт;

P2 = 12 грн.; Q2 = 150 шт.

Если цена выросла с 10 до 12 грн., То эластичность спроса будет рассчитываться так:

Ed = [(150-200) / 200] [(12-10) / 10] = - 1,25.

Если же рассматривать ситуацию, когда цена снижается с 12 до 10 грн., То величина эластичности спроса будет уже другой:

Ed = [(200-150) / 150] [(10-12) / 12] = -2.

Несколько исправит расчет использования средних значений цены и величины спроса для расчета процентных изменений, однако это не даст точных результатов для практического использования, поскольку эластичность в начале участка кривой и в ее конце существенно отличаются. Вот почему необходимо рассчитывать эластичность для каждой точки кривой спроса.

Для начала предположим, что имеем дело с линейной кривой спроса. Она имеет постоянный наклон во всех точках (DQ/DP = const), но не постоянную эластичность. Последнюю можно рассчитать через соотношение отрезков на оси цен.

На рис.4.4 DР = - Р1С; Р = ОР1; DQ = P1E = OQ; Q = OQ. Тогда расчет эластичности спроса по цене вступит следующего вида:

 

Ed = (DQ / Q) (DP / P) = (DQ / DP) (P / Q) = (- OQ/P1C) (OP1/OQ) = - OP1/P1C. (4.2)

 

Последнее выражение получил название формулы расстояний. Она используется для расчета точечной эластичности.

Р_х

С

 

DР

 

Р₁ Е

DQ

 

О

Q Q_d

Рис.4.4. Точечная эластичность спроса по цене для линейной кривой спроса

 

Полученные результаты могут быть использованы и для кривых спроса с нелинейной зависимостью. Для этого в точке, где необходимо определить эластичность, проводится касательная к кривой спроса и определяется соотношение отрезков на оси цен: отрезка от начала координат до уровня цены, соответствующей точке на кривой спроса, и отрезка от этого уровня цены до точки пересечения касательной с осью цен.