Отношения и множества в свете теории криминалистической идентификации

В сфере криминалистической идентификации весьма часто приходится оперировать понятием «отношение». Применительно.только к идентификационным призна­кам можно назвать несколько видов отношений.

Это — прежде всего отношение следования. Оно ха­рактеризует взаимное положение, например, отображе­ний частных признаков папиллярного узора в отпечат­ке пальца. Допустим, что в отпечатке имеются располо­женные непосредственно рядом вилка и мостик, причем последний находится справа. Обозначив первый из названных признаков через х, а второй через у, отноше­ние их следования можем записать в виде:

хАг/.

Если второй признак отделен от первого некоторым числом папиллярных линий, указанное отношение по­лучит следующий вид:

х А"</,

где знак п показывает количество папиллярных линий, находящихся между признаками х и у.

Между некоторыми идентификационными призна' ками устанавливается отношение согласования. В част­ности, это проявляется в одномасштабности размеров отображений всех элементов следообразующего предме­та в статическом следе. Формой согласованности явля­ется параллельность трасс в следах от стенок канала

' См.: Колдин В. Я. Идентификация и ее роль в установле­нии истины по уголовным делам, с. 82.

92 твола оружия на выстреленной пуле и трасс в динами­ческом следе орудия взлома.

Представляется, что как отношение согласования можно рассматривать одинаковость конфигураций и от­носительных размеров подстрочных элементов разных букв («у», «д», «з»), характеризующих почерки многих лиц.

Отношение согласования принято выражать зна­ком «о» (сигма). Так, например, если признаки хну находятся между собой в отношении согласования, это записывается следующим образом:

хау

Не лишено интереса отношение однородности. Как уже указывалось, идентификационные признаки с целью их лучшего познания и описания подразделяются на определенные группы. Одним из наиболее важных яв­ляется деление признаков на общие и частные. В свою очередь как общие, так и частные признаки могут быть подвергнуты дальнейшему делению на более мелкие группы. Например, частные признаки папиллярных узо­ров на пальцах рук допускают их разбиение на следу­ющие подмножества: а) имеющие форму определенных фигур (вилка, мостик и др.); б) представляющие собой линию (мостик, обрывок, тонкая линия); в) являющие­ся элементом линии (начало, окончание); г) имеющие вид изолированной точки.

Одно из отношений, которое выполняется на приме­ре идентификационных признаков, называется вхожде­нием в составляющие. Данное отношение обусловлено возможностью расчленения многих признаков на их составные элементы. Так, в трасологической идентифи­кации обуви по следу подошвы в качестве частных признаков используются отображения гвоздей (метал­лических или деревянных). При этом каждый из них изучается с точки зрения размеров, общей формы (кру­глая, овальная, четырехугольная), особенностей конту­ра в виде различного рода неровностей.

При проведении сравнительных дактилоскопических исследований часто используется такой частный приз­нак, как «мостик». Последний приходится оценивать в отношении его длины, ширины, величины углов, под которыми он соединяет две соседние папиллярные ли­нии.

В обоих случаях эксперт-криминалист имеет дело с признаками, которые он выделяет в качестве элемен­тов путем расчленения исходного частного признака. Выделенные элементы связаны с исходным частным признаком, подвергнутым расчленению, отношением вхождения в составляющие,

Некоторые идентификационные признаки бывают связаны отношением сопутствия. Например, высокой степени технической выработанности почерка нередко сопутствуют такие признаки, как скорописные упроще­ния и вычурность конфигурации отдельных знаков.

Наконец, нельзя не сказать об отношении порядка. Известно, что различные идентификационные признаки тех или иных объектов отождествления имеют неоди­наковую ценность с точки зрения их влияния на вывод о тождестве. Ценность признаков принято обозначать термином «идентификационная Значимость». Она обус­ловлена частотой встречаемости, распространенностью соответствующих признаков: чем реже признак встреча­ется, тем он ценнее. Предприняты попытки на материа­лах определенных выборок подсчитать частоты встреча­емости идентификационных признаков ряда объектов криминалистической идентификации: почерка, лица человека, папиллярных узоров на пальцах рук. Иден­тификационные значимости признаков выражаются в определенных числовых показателях—дробях, указы­вающих, у какой части соответствующих объектов они встречаются, либо в логарифмах этих дробей.

В таблице признаков последние нетрудно располо­жить в порядке постепенного убывания или возраста­ния их значимости.

Отношения, с которыми приходится иметь дело в криминалистической идентификации, самым тесным образом связаны с понятием множества, точнее—раз­решимого множества¹.

' В математике принято различать множества и разрешимые множества. Множество — это совокупность всех объектов опреде­ленного вида, для которого не существует точного способа (алго­ритма), позволяющего установить, является ли конкретный объект элементом этой совокупности. Такие множества принято именовать классами.

Разрешимое множество — совокупность, для которой сущест­вует указанный выше алгоритм. Пример множества: совокупность всех слов русского языка; пример разрешимого множества: сово-

В частности, тот или иной признак, входящий в ком­плекс, индивидуализирующий почерк конкретного лица, является элементом множества, состоящего из всех признаков, которые характеризуют этот почерк. Данное обстоятельство может быть выражено посредством символа принадлежности:

xg.m,

где х— признак почерка, а М— индивидуальный комплекс признаков.

Как множество можно рассматривать почерки всех лиц, пишущих на определенном языке. Его элементом является почерк любого лица данной категории.

Равным образом обнаруженная при исследовании вещественных доказательств выстрела совокупность признаков, достаточная для установления определенно­го экземпляра огнестрельного оружия, является эле­ментом множества, которое включает в себя все эк­земпляры оружия данной системы или модели. Сово­купность признаков, дающая возможность судить о сис­теме или модели оружия, примененного при совершении преступления, относится к элементам множества, вклю­чающего все системы (модели) данного типа или вида.

Если эксперт-криминалист, произведя техническое исследование документа, устанавливает определенный способ подделки, то комплекс признаков, положенный в основу его вывода, относится к множеству, образуе­мому всевозможными способами, к которым прибегают подделыватели документов.

Вообще говоря, множества (группы) объектов могут конструироваться по- любому количеству совпадающих признаков. В одну и ту же группу можно условно за­числить все объекты, которые имеют хотя бы по одному совпадающему признаку. На языке математики такие объекты принято именовать толерантными. Толерант­ность объектов хну обозначается:

х-су.

Исходное множество объектов, подвергающихся раз­делению на группы, может быть самым различным.

купность слов, употребляемых в русской речи. Отличие первого от второго определяется отсутствием надежного способа, позволяю­щего точно установить все слова, которые следует отнести к рус­скому языку.

В математике оно называется пространством толе­рантности (Л1, т).

В сфере криминалисгической идентификации прост­ранство толерантности задается самой общей характе­ристикой объектов множества:,

а) целевым назначением предметов (например, ис­пользование в качестве огнестрельного оружия, состав­ной части боеприпаса, материала письма при изготов­лении документов);

б) происхождением (например, от человека или жи­вотного, как в случае исследования волос);

в) агрегатным состоянием вещества (сыпучее, жид­кое) и т. д.

Пространство толерантности состоит из некоторого числа групп, называемого множеством классов толе­рантности. Группы (классы),.имеющие какие-либо оди­наковые признаки, называются пересекающимися. Пе­ресечение множеств обозначается

M3==Mf}Mi, где М и М\— пересекающиеся множества.

К криминалистическим исследованиям, проводимым с целью установления однородности или неоднородно­сти, предъявляется требование проведения сравнения соответствующих объектов по максимальному количест­ву признаков. Соблюдение данного требования в изве­стной мере гарантирует надлежащую точность вывода, позволяет сузить круг подозреваемых лиц и повысить степень вероятности происхождения исследуемого пред­мета, обнаруженного на месте преступления, от подоз­реваемого.

Поясним сказанное путем анализа примерной ситу­ации. Допустим, что изучение следов выстрела по делу об убийстве приводит к выводу о совершении преступ­ления при помощи оружия, имеющего калибр 7,62 мм. Имеется трое подозреваемых, и у каждого из них об­наружено огнестрельное оружие указанного калибра, которое по другим признакам существенно различает­ся. Предположим, что оно оценивается с точки зрения грех признаков: калибра, способа изготовления (заводс­кое, самодельное) и отнесения к виду пистолетов или револьверов. В отношении перечисленных признаков названное оружие характеризуется следующим обра­зом:

а) револьвер заводского изготовления калибра 7,62 мм;

б) пистолет заводского изготовления калибра 7,62 мм;

в) самодельный пистолет калибра 7,62 мм.

Ясно, что указанные предметы относятся к трем различным группам огнестрельного оружия. В данном случае мы имеем дело с тремя классами толерантности, которые являются пересекающимися, поскольку имеют один совпадающий признак (калибр). Однако если в основу разделения оружия на группы положить лишь один признак—калибр,.то все названные виды можно рассматривать как входящие в одну группу—оружие калибра 7, 62 мм.

Если при исследовании учитывать только один этот признак, то объем устанавливаемой группы оказывает­ся очень большим (количество существующего оружия калибра 7,62 мм весьма велико). По этому признаку свести количество подозреваемых к одному лицу не представляется возможным.

Сделаем иное допущение: анализ следов выстрела позволяет установить не только калибр, но и принад­лежность оружия к разряду заводского. При этом объ­ем отождествляемой группы заметно сузится, посколь­ку заводского оружия значительно меньше, чем всего оружия данного калибра. Количество же классов пред­полагаемого оружия с трех уменьшится до двух—от­падает самодельный пистолет.

Если же результаты изучения следов позволяют су­дить также о том, что выстрел был произведен из пис­толета, а не револьвера, то произойдет дальнейшее су­жение объема отождествляемой группы и количество предполагаемого оружия уменьшится до одного (отпа­дает револьвер).

Множества делятся на подмножества. Например, папиллярные узоры на пальцах рук подразделяются на три типа: дуговые, петлевые и завитковые. Каждый из этих типов есть подмножество указанного множества. Данное обстоятельство символически записывается так:

где М — количество папиллярных узоров определенного типа, a m[— количество всех папиллярных узоров.

Т Заказ 1671 97

В множестве почерков всех лиц, пишущих на том или ином языке, можно различать подмножества, сфор­мированные на основе степени технической выработан-ности почерка: почерки высоко, средне выработанные и невыработанные.

Множество, содержащее подмножества, может рас­сматриваться как объединение множеств. Например, короткоствольное огнестрельное оружие допустимо счи­тать объединением двух множеств — пистолетов и ре­вольверов, что символически записывается следующим образом:

 

Известный интерес представляет понятие разности множеств. Например, множество почерков мужчин есть разность почерков всех лиц, пишущих на данном языке, и женских почерков:

М^==М\М^,

где Л?2—мужские почерки, М —множество всех почер­ков, М\— женские почерки.

Как одно множество может рассматриваться сово­купность всех индивидуально-определенных объектов того или иного рода, а также материально-фиксирован­ных отображений этих объектов. Простейшим примером является сумма папиллярных узоров на пальцах рук людей, населяющих определенное государство, и отпе­чатков, оставленных данными узорами на каких-либо предметах.

Нетрудно заметить, что каждый узор и образован-ный им отпечаток составляют пару элементов, связан­ных так называемым отношением неполного индивиду­ального тождества'. Указанное отношение математи­чески выражается так: хАу,

где х— папиллярный узор, у— его отображение, А— неполное отношение индивидуального тождества.

Если совокупность папиллярных узоров и их отпе­чатков мы обозначим буквой М, то каждое отношение тождества можно именовать двояко:

' Отношение полного тождества есть равенство объекта само­му себе.

а) как отношение Л на множестве М;

б) как подмножество Л множества М^М.

Множество М именуется также областью задания отношения Л.

Наряду с отношениями индивидуального тождества существуют отношения группового тождества. Послед­ние обозначаются терминами «однородность» и «оди­наковость». Однородными (одинаковыми) являются объекты, которые при всех своих индивидуальных раз­личиях обладают одним и тем же набором формальных признаков, присущих всем представителям данной группы.

Этот набор признаков можно условно именовать групповым комплексом. С точки зрения группового комплекса однородные (одинаковые) объекты взаимо­заменимы.

В математике для точного определения (эксплика³ ции) понятия одинаковости применяется термин «экви­валентность». В соответствии с этим отношение груп­пового тождества именуется отношением эквивалент­ности. Последнее является сущностью любой классифи­кации (систематизации) объектов, которая на матема­тическом языке обозначается выражением: «разбиение множества Мч>; или «система подмножеств [М\, Мч..Мп} множества М».

Если множество не имеет подмножеств, то любые два элемента его являются эквивалентными.

Каждая группа объектов, тождество которой прихо­дится устанавливать в процессе криминалистической идентификации, характеризуется определенной совокуп­ностью признаков, играющей роль эталона. Любой та­кой эталон обусловливает некоторую эквивалентность. Группы, содержащие однородные (одинаковые, взаи­мозаменимые, эквивалентные друг другу) элементы (объекты), на математическом языке называются клас­сами эквивалентности.

С понятием однородности, или эквивалентности, нельзя смешивать понятие сходства объектов. В отли­чие от одинаковых (однородных) объектов сходные объекты не обладают свойством взаимозаменимости. В случае однородности каждый представитель опреде­ленной группы (класса эквивалентности) заключает в себе всю информацию о других представителях той же группы. Она (информация) представляет собой со-

вокупность признаков, которая выше именовалась групповым комплексом, или эталоном. В случае сход' ных объектов один из них содержит лишь часть инфор­мации о другом. Так, можно усмотреть сходство в двух предметах одинаковой массы и объема, один из кото­рых имеет форму идеально правильного шара, а дру­гой слегка яйцевиден. Другой пример. Нельзя отка­зать в сходстве двум предметам зеленого цвета, несмот­ря на то что один из них оказывается несколько темней другого.

В обоих приведенных примерах один предмет несет неполную, приблизительную информацию о другом. Здесь отсутствует точно определяемый эталон, характе­ризующий группу объектов. Говоря иначе, названные объекты сравнения весьма близки друг к другу по выб­ранному основанию и вместе с тем в том же отноше­нии они различимы.

Разбить объекты на четкие группы по сходным (полностью не совпадающим) признакам невозможно.

До сих пор мы говорили о сходстве в узком смысле этого слова. Однако существует также широкое пони­мание содержания данного термина. В таком понимании сходство рассматривается как собирательное понятие по отношению к различным - степеням соответствия. В некоторых работах одинаковость (эквивалентность) трактуется как частный случай сходства⁴. Поскольку индивидуальное тождество является не чем иным, как равенством объекта самому себе, постольку оно также может рассматриваться как частный случай сходства в широком смысле².

Наконец, третьим случаем является отношение бли­зости объектов, когда их признаки, составляющие ос­нову для сравнения, полностью не совпадают.

Таким образом, сходство в широком смысле озна­чает следующие виды отношений: индивидуальное тож­дество, однородность (одинаковость, эквивалентность) и сходство в узком смысле (отношение близости).

' См.: например: Шрейдер Ю. А. Равенство, сходство, поря­док. М., 1971, с. 80.

² В математике отношение, соответствующее интуитивному представлению о сходстве, обозначается термином «толерантность», понимаемым как совпадение хотя бы одного признака (наличие у объектов сравнения общего признака).

Представляется, что во избежание смешивания ука­занных видов отношений судебным экспертам не сле­дует пользоваться термином «сходство», когда он по­нимается широко.

Такого жесткого ограничения относительно сходст­ва в узком смысле, по-видимому, быть не должно.

В исследовательской части заключения эксперт мо­жет отметить сходство каких-либо признаков объектов сравнения, но обязательно подчеркнуть, что эти приз­наки полностью не совпадают. Иначе говоря, указание на сходство признаков должно быть подчинено конс­татации факта неоднородности объектов по тем комп­лексам признаков, которые являются близкими, но не совпадающими.

Следует самым решительным образом возразить против подмены термина «однородность» термином «сходство» в выводах, которыми устанавливается нали­чие или отсутствие группового тождества.