Конкретный смысл сложения и вычитания.

1. Возьми три морковки и два яблока (наглядность). Положи их в корзину. Как узнать, сколько их вместе? (Надо сосчитать).
2. на полке стоит 2чашки и 4стакана. Обозначь чашки кружками, стаканы квадратиками. Покажи сколько их вместе. Сосчитай.
3. Из вазы взяли 4 конфеты и 1вафлю. Обозначь их фигурками и покажи, сколько всего сладостей взяли из вазы. Сосчитай.

Следующие ситуации моделируют увеличение на несколько единиц данной совокупности или совокупности, сравниваемой с данной.

1. У Вани 3 значка. Обозначь значки кружками. Ему дали еще и у него стало на 2 больше. Что надо сделать, чтобы узнать, сколько у него теперь значков? (Надо 2 добавить) Сделай это. Сосчитай результат.
2. У Пети было 2 игрушечных грузовика. Обозначь грузовики квадратиками. И столько же легковых машин. Обозначь легковые машины кружками. Сколько ты поставил кружков? На день рождения ему подарили еще три легковые машины. Каких машин теперь больше? Обозначь их кружками. Покажи, на сколько больше.
3. В одной коробке 6 карандашей, а в другой на 2 больше. Обозначь карандаши из первой коробки зелеными палочками. Карандаши из второй коробки – красными палочками. Покажи, сколько карандашей в первой коробке, сколько во второй. В какой коробке карандашей больше? В какой меньше? На сколько?

Символически данные ситуации описываются с помощью действия сложения: 6+2=8.

Действию вычитания соответствуют четыре вида предметных действий:

а) удаление части совокупности ( множества);

б) уменьшение данной совокупности на несколько единиц;

в) уменьшение на несколько единиц совокупности, сравниваемой с данной;

г) разностное сравнение двух множеств.

Приведем задания, которые ребенок должен научиться выполнять по словесному описанию педагога до знакомства с символикой действия вычитания:

(задания приведены в соответствии с видами предметных действий, указанных выше)

1. Удав нюхал цветы на полянке. Всего цветов было 7. Обозначь цветы кружками. Пришел слоненок и нечаянно наступил на 2 цветка. Что надо сделать, чтобы это показать? Покажи, сколько цветов теперь сможет понюхать Слоненок.

1. У Мартышки было 6 бананов. Обозначь их кружками. Несколько бананов она съела, и у нее стало на 4 меньше. Что надо сделать, чтобы это показать? Почему ты убрал 4 банана? (Стало на 4 меньше). Покажи оставшиеся бананы. Сколько их?

1. У жука 6 ног. Обозначь количество ног жука красными палочками. А у слона ног на 2 меньше. Обозначь количество ног слона зелеными палочками. Покажи, у кого ног меньше. У кого ног больше? На сколько?

1. На одной полке стоит 5 чашек. Обозначь чашки кружочками. А га другой полке – 8 стаканов. Обозначь стаканы квадратиками. Поставь их так, чтобы сразу было видно, чего больше – стаканов или чашек. Чего меньше? На сколько?

Символически данные описываются с помощью действия вычитания: 8-5=3.

После того, как ребенок научится понимать на слух и моделировать все означенные виды предметных действий, его можно знакомить со знаками действий.

На этом этапе последовательность указаний педагога такова:

1) Обозначьте то, о чем говорится в задании кружками (палочками и т.п.);

2) Обозначьте указанное число кружков (палочек) цифрами;

3) Поставьте между ними нужный знак действия.

Например:

В зале 4 белых тюльпана и 3 розовых. Обозначьте цифрами число белых тюльпанов и число розовых тюльпанов. Какой знак нужно поставить в записи, чтобы показать, что все тюльпаны стоят в одной вазе?

Составляется запись: 4+3.

Такую запись называют «математическое выражение». Она характеризует количественные признаки ситуации и взаимоотношения рассматриваемых совокупностей.

Число 7, получаемое в ответе, называют значением выражения.

Запись вида 3+4=7 называют равенством.

Не стоит сразу ориентировать ребенка на получение полного равенства с записью значения выражения:

3+4 = 7

выражение значение выражения

равенство

Прежде чем переходить к равенству, полезно предлагать детям задания:

а) на соотнесение ситуации и выражения (подбери выражение к данной ситуации или измени в соответствии с выражением – ситуация может быть изображена на картинке, нарисована на доске, смоделирована на фланелеграфе);

б) на составление выражений по ситуациям (составь выражение в соответствии с ситуацией).

После того, как дети научатся правильно выбирать знак действия и объяснять свой выбор, можно перейти к составлению равенства и фиксированию результата действия.