Сложение с переходом через десяток

 

Схема приема: 8 + 5 = 10 + 3 = 13

 

2 3

 

 

 

 

Алгоритм приема (правило вычислений) содержит три последовательно выполняемых вычислительных действия:

1) второе слагаемое раскладывается на составные части таким образом, чтобы одна из частей в сумме с первым слагаемым составила число 10;

2) первое слагаемое складывается с частью второго слагаемого, образуя промежуточное число 10;

3) к промежуточному числу 10 прибавляется оставшаяся часть первого слагаемого (во всех случаях здесь имеет место разрядное суммирование) для получения окончательного ответа.

Для овладения приемом ребенок должен: 1) запомнить последовательность действий; 2) уметь быстро подбирать подходящий случай разложения любого однозначного числа на составные части (знать состав однозначных чисел); 3) уметь дополнять любое однозначное число до 10(знать состав числа 10); 4) уметь выполнять разрядное сложение в пределах второго десятка.

Многие дети испытывают большие трудности при освоении этого сложносоставленного приема вычислений. Ориентируясь по линейке, ребенок отмечает первое слагаемое, а затем делает вправо от него нужное количество «шагов» (в соответствии со значением второго слагаемого). Результат последнего «шага» совпадает со значением суммы. Аналогично можно использовать счеты.

Некоторые дети (ведущие кинестетики, о которых говорилось выше) с успехом продолжают использовать пальцевый счет. В этом случае они присчитывают к первому слагаемому единицы, пока хватает пальцев (до 10), а затем, мысленно запоминая полученный десяток, продолжают присчитывать оставшуюся часть второго слагаемого уже к десятку: 8 да еще два пальца – 9,10. Переход на другую руку – еще три пальца – 11,12,13. Фактически этот способ счета моделирует присчитывание по одному, как и использование линейки. При прибавлении чисел больше 5 этот способ несколько тормозит работу ребенка, но по крайней мере дает ему возможность самостоятельно получить результат действия.

В настоящее время на первый план в педагогике начального обучения выходят требования организации личностно-ориентированного обучения, это означает, что в обучающем процессе необходимо учитывать своеобразие и индивидуальность способа мышления и ведущего способа познания каждого ребенка. Дети с превалирующей функцией аналитического мышления легко осваивают этот прием, требующий пошагового выполнения трехступенчатого действия в уме. Дети с превалирующей функцией синтетического мышления осваивают прием с большими трудностями. В некоторых альтернативных учебниках математики для начальных классов (в первых изданиях стабильного учебника 1968г., в современных учебниках Н.Б. Истоминой) предлагается знакомить детей с этим приемом значительно позже – после того, как они освоят всю нумерацию в пределах 100 и научатся выполнять все виды вычислений без перехода через десяток, в том числе и вида 64 + 12.

Методически ставится задача довести умение ребенка выполнять вычисления во втором десятке до автоматизма. Это означает, что учитель, как правило, ставит задачу - выучить результаты всех случаев сложения и вычитания в пределах второго десятка наизусть. С этой целью в учебнике на каждом уроке этой темы (начало второго класса) дается по три случая для заучивания наизусть. Например: 9+2=11, 9+3=12, 8+3=11.

Всего случаев, требующих запоминания 20. Во всех этих случаях второе слагаемое меньше, чем первое (в случае, когда второе слагаемое больше первого, можно применить перестановку слагаемых).

 

9+2=11 9+3=12 8+3=11

7+4=11 8+4=12 9+4=13

9+5=14 8+5=13 7+5=12 6+5=11

9+6=15 8+6=14 7+6=13 6+6=12

9+7=16 8+7=15 7+7=14

8+8=16 9+8=17 9+9=18

 

В качестве приема, помогающего некоторым детям быстрее запомнить результаты этих вычислений, можно использовать прием опоры на сумму одинаковых слагаемых, поскольку сумма одинаковых слагаемых запоминается детьми значительно легче, чем сумма разных слагаемых.

Например, легко запоминается сумма 5+5=10. Рассматривая любую сумму, в которой одно из слагаемых – число 5 и зная свойства суммы: