Исследуем установившийся плоскопараллельный фильтрационный поток идеального газа. Для этого воспользуемся аналогией между фильтрацией несжимаемой жидкости и газа. Запишем формулу дебита притока к галерее для несжимаемой жидкости:
 .
| (3.11)
|
Прозведем в этом уравнении замены. Заменим давление p на функцию Лейбензона P, а объемный расход Q на массовый расход Qm.
 .
| (3.12)
|
В последней формуле распишем функцию Лейбензона, тогда массовый расход галереи будет рассчитываться по формуле:
| (3.13)
|
А приведенный к атмосферным условиям объемный расход
 ,
| (3.14)
|
Расчет распределения давления по галерее производится в той же последовательности:
| (3.15)
|
Скорости фильтрации в любой точки вокруг галереи можно найти из уравнения неразрывности:
| (3.16)
|
Рис. 3.1  . а) изменение давления по длине галереи;
б) изменение отношение скорости фильтрации в пласте к скорости фильтрации на галереи.
|
На рис. 3.1 приведены распределение давления по галереи при фильтрации газа и нефти. Для нефти линия распределения давления прямая линия, а для газа – парабола. При фильтрации газа градиенты давления при малых давлениях больше, чем при больших, поэтому и скорости фильтрации при малых давлениях больше, чем при больших.
