Определение радиуса кольцевой неоднородности по КВД при дренировании однородно-анизотропного пласта несовершенной скважиной

10.5.1. Пласт неограниченный. Рассмотрим приток жидкости к несовершенной скважине в неограниченном по протяженности пласте с кольцевой неоднородностью. Введем параметры K ₁, æ;₁ и K ₂, æ;₂ — горизонтальные проницаемости и пьезопроводности прискважинной и удаленной зон (рис. 10.2).

Рис.10.2. Двухзонная схема притока к скважине

Для неустановившегося движения в зоне II имеем

. (10.5.1)

Для квазиустановившегося движения в зоне I и неустановившегося движения в зоне II справедливо соотношение

или

, (10.5.2)

где

R ₀ – радиус зоны I ухудшенной проницаемости;

r _{с пр} – приведенный радиус скважины.

Сделав некоторые преобразования, из (10.5.2) получаем:

. (10.5.3)

Решая совместно уравнение прямых (10.5.1) и (10.5.3) для точки пересечения, соответствующей t = t ₀, после ряда преобразований получаем формулу:

. (10.5.4)

Замечая по КВД (рис. 10.3), что

,

находим

. (10.5.5)

Внося (10.5.5) в (10.5.4), имеем

. (10.5.6)

Производя аналогичные преобразования в знаменателе формулы (10.5.2) по отношению к проницаемости К ₁, получаем:

. (10.5.7)

Решая совместно (10.5.7) и (10.5.1) при t=t _о, получаем

. (10.5.8)

Коэффициенты гидропроводности определяются по ломаной кривой c двумя углами наклона:

. (10.5.9)

Рис.10.3. Схема поведения КВД в пласте с зональной