Моделирование процесса статического конусообразования

 

11.2.1. Общие представления. Во многих случаях при разработке нефтегазовых залежей (НГЗ) вскрываются газоводонефтяные зоны или нефтяные оторочеки при разработке газоконденсатнонефтяных залежей (ГКНЗ) с подошвенной водой. Разработка таких залежей обусловливается следующими характерными особенностями: полной гидродинамической связью нефтяной залежи с газовой шапкой и водоносным пластом и вероятной подвижностью газонефтяного и водонефтяного контактов в окрестности скважины в процессе разработки залежи; практически неподвижностью контуров газоносности и нефтеносности в пласте; равномерным распределением пластовой энергии по площади нефтеносности; равенством начального пластового давления и давления насыщения; относительной близостью расположения к забоям скважин водонефтяного и газонефтяного контактов при дренировании нефтяной оторочки; неустойчивостью процесса вытеснения нефти газом, приводящей к быстрому прорыву газа к забоям добывающих скважин и их загазованности и, в конечном счете, к значительной потере пластовой энергии и снижению нефтеотдачи; возможностью проявления ретроградной конденсации из-за снижения давления в газонасыщенной зоне пласта, предопределяющей пластовые потери конденсата; трудностью регулирования перемещением ГНК и ВНК и др.

Как видим, указанные особенности требуют создания технологии разработки НГЗ и нефтяных оторочек, совершенно отличных от технологии разработки как нефтяных залежей обычного типа, так и нефтегазовых залежей с краевой водой.

При разработке НГЗ и ГКНЗ с подошвенной водой темп отбора нефти обусловливается деформацией контактов и прорывом газа и воды к забоям скважин. При этом весьма важным параметром при установлении режима работы скважин и прогнозирования технологических показателей разработки является анизотропия пласта [1], обоснование которой необходимо для каждой конкретной залежи. М. Маскет также указывает [1], что анизотропность коллектора существенно влияет на эффективность размещения скважин. Низкая проницаемость по вертикали препятствует быстрому поднятию вершины конуса и способствует выполаживанию поверхности раздела вода-нефть. Высокая проницаемость по вертикали (малая анизотропия пласта) способствует быстрому продвижению вершины конуса к забою скважины, что обусловливает концентрированную деформацию поверхности раздела вблизи скважины с низким коэффициентом охвата вытеснения нефти подошвенной водой. Поэтому М. Маскет утверждает, что критерием размещения скважин с напором подошвенной воды должен быть параметр размещения, представляющий собой отношение половины расстояния между скважинами R ₀ к произведению толщины продуктивного пласта h ₀ и анизотропии æ;^*, т. е. r ₀= R ₀/ æ;^* h ₀.

Аналитическая теория конусообразования с напором подошвенной воды или газовой шапки, разработанная М. Маскетом, не учитывает разность в плотностях вытесняемой и вытесняющей фаз. Однако, известно, что влияние этого фактора уменьшается, когда перепады давления становятся значительными по сравнению с градиентом сил тяжести.

Другим фактором, который приводит в расчетах к более раннему прорыву воды или газа и к более низкой эффективности вытеснения по сравнению с возникающими на практике, является допущение в аналитической теории динамического конусообразования о равномерном распределении давления на исходной поверхности нефть-газ или вода-нефть. В реальных условиях отбор нефти из скважины понижает давление не только на забое скважины, но и на исходной поверхности раздела, тем самым снижая тенденцию быстрого подъема конуса вдоль оси скважины. Поэтому, чтобы уменьшить влияние вскрытия пласта в расчетах рекомендуется [1] поверхность постоянного давления принимать намного ниже исходной поверхности раздела нефть-вода. Кроме того, в естественных условиях режим пласта при активном напоре подошвенных вод осложняется движением жидкости вдоль плоскостей напластования. В случае наклонного пласта вытеснение нефти будет происходить по восстанию пласта, и при достаточно большом относительном вскрытии возможно раннее появление воды в скважинах. Очевидно, указанные факторы окажут большее влияние на процесс разработки нефтяной оторочки при наличии газовой шапки и подошвенной воды. В этом случае, поскольку начальное пластовое давление равно давлению насыщения, одновременно с водонапорным режимом будет проявляться режим растворенного газа.

Известно, что эффективность вытеснения нефти для пластов с водонапорным режимом существенно выше, чем при газовом режиме или режиме растворенного газа. Однако необходимы контроль напора воды и поддержание давления в газовой шапке, чтобы предупредить внедрение поверхности раздела нефть-газ в газовую шапку. Практически это осуществляется установлением оптимального режима работы добывающей скважины, обусловленного предельными безводными и безгазовыми дебитами или предельными депрессиями, расположением наивыгоднейшего интервала вскрытия нефтяной оторочки и плотностью перфорации, созданием забойных непроницаемых экранов, рациональной системой размещения нагнетательных скважин при барьерном заводнении и другими технологическими факторами. Строго говоря, устойчивые конуса подошвенной воды и верхнего газа возможны лишь при послойной фильтрации вдали от забоя скважины за счет контурного напора и проявления режима растворенного газа.

Определяющим фактором режима пласта при условии полного замещения нефти водой является объемное или динамическое равновесие между отбором нефти и притоком подошвенной воды при неподвижном ГНК. При этом также, как и при режиме растворенного газа образуется конусообразная поверхность раздела нефть-вода ниже забоев скважин, которая, постоянно поднимаясь по вертикали, замещает отбираемую нефть.

Эффективность вытеснения нефти, очевидно, может быть улучшена в условиях непрерывной эксплуатации скважин при малых дебитах, когда снижение забойного давления ненамного превосходит напор столба жидкости P = h _н(r _в– r _н) g, а также при периодической эксплуатации скважин с продолжительными интервалами их закрытия, приводящей к опусканию и выполаживанию возникшей конусообразной поверхности раздела вода-нефть или газ-нефть под действием сил тяжести. Эта проблема будет рассмотрена в следующих разделах.

 

11.2.2. Математическая модель статического конусообразования Маскета-Чарного. Методы расчета предельных депрессий и дебитов несовершенных скважин. Модель предполагает установившийся приток нефти или газа к открытому забою скважины, частично вскрывшей однородный или однородно-анизотропный по проницаемости ограниченный горизонтальный пласт постоянной толщины, подстилающийся подошвенной водой. На контуре пласта и на забое скважины поддерживается постоянное давление, фильтрация происходит по закону Дарси, капиллярными силами пренебрегается, вытеснение нефти или газа водой предполагается поршневое. Решение для распределения потенциала в пласте, вызванного работой несовершенной скважины, принимается для условий невозмущенной границы раздела двух жидкостей, т. е. первоначальный ВНК и ГНК предполагаются непроницаемыми.

При эксплуатации нефтяных или газовых скважин с подошвенной водой, а также при дренировании нефтяной оторочки в определенных условиях проявляется тенденция к деформированию поверхности раздела двух фаз, которая принимает холмообразный вид, образуя конусы воды, конусы нефти или конусы воды и газа. При некоторых установившихся условиях отбора соответствующие деформированные поверхности раздела находятся в равновесии и не оказывают существенного влияния на приток добываемого флюида к скважине. Если же превысить депрессию и, соответственно, отбор нефти или газа сверх некоторой предельной величины, то вода прорвется в скважину, что может привести к ее прогрессирующему обводнению, а при дренировании нефтяной оторочки возможен прорыв подошвенной воды и верхнего газа. Таким образом, существует предельная высота вершины конуса, которой соответствует предельная депрессия и безводный или безгазовый дебит.

Точной теории, ввиду сложности процессов, не имеется. Приближенная теория этого явления, основанная М. Маскетом и И.А. Чарным [1-6] и позволяющая рассчитывать предельные дебиты и депрессии, исходит из допущения, что отклонение поверхности раздела двух фаз от первоначальной плоской формы не влияет на распределение потенциала скорости фильтрации в нефтяной (газовой) части пласта.

Дальнейшее развитие приближенной теории устойчивых конусов Маскета-Чарного и ее практическое использование нашли отражение в работах как отечественных, так и зарубежных исследователей (Б.Б. Лапук, Б.Е. Сомов, А.Л. Брудно, Д.А. Эфрос, Р.Г. Аллахвердиева, А.К. Курбанов, П.Б. Садчиков, А.П. Телков, Ю.И. Стклянин, З.С. Алиев, А.П. Власенко, Е.С. Абрамов, С.Н. Закиров, Р. Чаней, Д. Сирси и др.). Критический анализ существующих методов определения предельных безводных дебитов нефтяных скважин, а также предельных безводных дебитов и предельных депрессий дан в работах Б.Б. Лапука и Б.Е. Сомова, А.П. Телкова и Ю.И. Стклянина, З.С. Алиева [7-10] и др. В частности, показано, что наиболее эффективной методикой определения предельных безводных дебитов, ординат вершин конуса и предельных депрессий является методика И.А. Чарного [2], которая дает точное соотношение, в пределах которого находится истинный предельный безводный дебит: Q ₁> Q _пр> Q ₂. Расчеты показывают, что верхние Q ₁ и нижние Q ₂ значения предельного дебита различаются при малых вскрытиях в среднем на 25-30%. Графики, построенные по формулам И.А. Чарного, дают возможность рассчитать предельные безводные дебиты, депрессию и высоту конуса в интервале вскрытия 0£ £1 и изменение параметра 1£ r ₀£1000. Последующие работы, проводившиеся под руководством Д.А. Эфроса и Р.А. Аллахвердиевой во ВНИИ [11], и работы Б.Б. Лапука и др. [7], проводившиеся в МИНХ и ГП им. академика И.М. Губкина, показали, что действительные значения предельных безводных дебитов находятся в пределах, указанных И.А. Чарным. В работах А.П. Телкова и Ю.И. Стклянина даны решения ряда задач статического конусообразования в однородно-анизотропных пластах в диапазоне параметра 0,01£ r ₀£1 [9, 12, 13, 14], полученные методом теории потенциала, позволяющие учитывать анизотропию и изменение нефтенасыщенной толщины пласта. Показано также влияние взаимодействия и вязкопластичных свойств на предельный безводный дебит [12], дано обоснование величины условного радиуса контура питания скважины в условиях интерференции [13], даны методики расчета предельных безводных дебитов горизонтальных скважин и несовершенных дрен в однородно-анизотропных пластах с подошвенной водой и вывод уравнения границы раздела, изложены принципы расчета предельных дебитов в двухслойных пластах [9, 12].

Учет влияния изменения нефтенасыщенной толщины пласта при наличии конуса на распределение потенциала в нефтяной части пласта, а, следовательно, и на величину предельного дебита и предельной депрессии был выполнен в работах [9, 13, 14, 15]. В работах [16, 17] предлагается более универсальный метод решения задач конусообразования, основанный на двухзонной схеме притока. Здесь мы приводим упрощенную методику конусообразования Маскета-Чарного (рис.11.2).

 

Рис. 11.2. Схема притока к несовершенной скважине при