Неоднородностью

 

Коэффициенты пьезопроводности находятся по отрезку, отсекаемому экстраполированными прямыми на оси:

. (10.5.10)

Приведенный радиус определяется по формуле:

, (10.5.11)

где

; (10.5.12)

С ₀ – добавочное фильтрационное сопротивление, обусловленное перфорацией колонны;

– функция сопротивления при неустановившемся притоке.

Так как при t = t ₀ имеем r = R _c и æ;₁= æ;₂, то из (10.5.10) с учетом (10.5.9) следует

. (10.5.13)

Тогда формулы (10.5.6) и (10.5.7) принимают вид:

. (10.5.14)

. (10.5.15)

 

10.5.2. Пласт ограниченный. Для прискважинной зоны справедливо уравнение притока:

, (10.5.16)

где по И.А. Чарному [22]

; (10.5.17)

по Г.И. Баренблатту [43]

. (10.5.18)

Внешнюю зону (см. рис. 10.2) будем считать неограниченной, тогда с учетом (10.5.16) можно записать соотношение:

,

откуда следует

. (10.5.19)

Производя ряд преобразований и решая (10.5.19) относительно R ₀, получаем

(10.5.20)

или

. (10.5.21)

Другой вид формул:

(10.5.22)

или

, (10.5.23)

где

. (10.5.24)

Из уравнений (10.5.21) и (10.5.23) имеем

. (10.5.25)

Уравнения (10.5.20)-(10.5.23) относительно являются трансцендентными. Поэтому для нахождения поступим следующим образом. Прологарифмировав уравнение (10.5.21), получаем:

. (10.5.26)

Из (10.5.16) находим

. (10.5.27)

Внося (10.5.23) в (10.5.26) с учетом (10.5.27), получаем окончательно выражение для кольцевой зоны.

(10.5.28)

Производя аналогичные операции с уравнением (10.5.23), получаем

(10.5.29)