Методы расчета предельных безводных и безгазовых дебитов несовершенных скважин, дренирующих нефтегазовые залежи с подошвенной водой

При разработке нефтегазовых залежей с подошвенной водой или нефтяных оторочек возникают гидродинамические задачи по определению предельных безводных и безгазовых дебитов, предельных депрессий, наивыгоднейшего интервала вскрытия нефтяной оторочки относительно ГНК и ВНК, безводного периода, безводной нефтеотдачи на момент полного обводнения или загазовывания скважин. Приближенная теория стационарных конусов применительно к подгазовым нефтяным залежам с подошвенной водой была впервые разработана М. Маскетом и И.А. Чарным. Дальнейшее развитие она получила в работах А.К. Курбанова, П.Б. Садчикова, А.П. Телкова, Ю.И. Стклянина, Р. Чанея, И. Лукерена и др. Формулы Мейера и Гардера и П.М. Шульги для определения предельного безводного и безгазового дебита исходят из теории безнапорного притока к несовершенной скважине и дают весьма приближенные завышенные против действительных предельных значения, т. к. они фиксируют дебиты уже в момент прорыва газа или воды. Рассмотрим приближенные, но более обоснованные методы [16].

11.3.1. Методика расчета предельных безводных и безгазовых дебитов, основанная на гидравлической теории безнапорного притока. Схема одновременного существования конусов газа и воды показана на рис. 11.5. Пусть Н _г, Н _в, Н _н есть гидравлические напоры в газовой, водяной и нефтяной зонах соответственно. Р _г, Р _в и Р _н – пластовые давления в указанных зонах, а – давление в некоторой точке на поверхности раздела газ-нефть и вода-нефть (см. рис. 11.5), - плотности нефти, воды и газа соответственно. Тогда относительно точки N можно записать следующее выражение:

. (11.6)

Если эту точку переместить на контур скважины, то в соответствии с обозначениями на схеме имеем z=(h – b)+ h _c. Решая совместно два уравнения, исключая и пренебрегая капиллярным давлением Р _к= Р _н– Р _г, получаем:

. (11.7)

Аналогично для точки М, перемещенной на контур скважины, получаем:

.

Если поместить точки N и М на контур пласта, то получаем, соответственно, выражения

; , (11.8)

из которых следует

. (11.9)

Решая совместно (11.7), (11.8) и (11.9), находим нижнее положение интервала перфорации, обеспечивающее критическое значение безводного и безгазового дебита при заданном значении h _c

. (11.10)

Рис. 11.5. Схема одновременного существования конусов газа и воды