Задание 1. Для анализа используется устройство, схематично представленное на рис

Для анализа используется устройство, схематично представленное на рис. 1. В верхней части находится торцевой газоразрядный детектор. Ниже располагается β-источник, нанесенный в виде тонкого слоя на маленький цилиндр из оргстекла. Толщина последнего достаточна для полного погло- щения излучения направленного в сторону детектора. Непосредственно под источником на расстоянии около 1 см попомещается образец в виде диска, толщина которого несколько превышает слой насыщения.

Анализ проводится следующим образом. Включают питание детектора

и счетный прибор. В позиционной этажерке устанавливается источник β-из- лучения, состоящий из цепочки радионуклидов ⁹⁰Sr⁹⁰Y. Источник ставится в такую позицию, чтобы скорость счета радиометра при свинцовом отража- теле не превышала 80–100 имп/с. Верхнее ограничение введено, чтобы из- бежать поправки на мертвое время детектора.

Измеряется фон радиометра (в отсутствии отражателя). Проводится ка- либровка устройства по двум крайним точкам (чистые олово и свинец). Гра- фик в координатах N _отр – Р _Pb строго прямолинейный (Р _Pb – доля свинца в сплаве), поэтому необходимость в промежуточных точках отсутствует. Аналитическое определение завершает измерение исследуемой пробы, что дает число отсчетов отраженных электронов за время экспозиции:

N _отр = n _{отр ·} t _изм,

где t _изм – экспозиция, с.

По калибровочному графику устанавливают процентное содержание свинца в сплаве. На всех стадиях длительность измерения составляет 300 с.

Экспозиция устанавливается с таким расчетом, чтобы относительная статстическая погрешность калибровки по олову была равна 1 %. Изме- нение числа отсчетов суммарного и парциальных потоков отраженных бета-частиц при фиксированной экспозиции в зависимости от соотношения компонентов сплава представлена на рис. 2.

 

 

 

Фактически приведенная диаграмма дает графическое решение систе- мы уравнений

N_x = N_{x Pb} + N_xSn

P_{х Pb +} P_{х Sn} = 1,00,

где N_{x Pb} = N _этPb· P _{х Pb} и N_{x Sn} = N _{эт Sn} · P_{х Sn}.

Вышеприведенная система уравнений позволяет рассчитать статисти- ческую погрешность конечного результата, скажем, для свинца

Тогда для относительной погрешности имеем

Поскольку n_{х >>} n _ф, фоновой поправкой при расчете δ_Pb пренебрегаем. Ана- логично выполняется расчет погрешности результата для олова при его ма- лом содержании в сплаве.