Случайные события. Случайные события

ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ ПО ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТ. СТАТИСТИКЕ,

КУРС

 

1. Случайные события.
2. Классическое определение вероятности. Свойства вероятности.
3. Алгебра событий.
4. Основные формулы комбинаторики.
5. Сумма событий. Вероятность суммы несовместимых событий.
6. Условная вероятность. Вероятность произведения зависимых событий.
7. Произведение событий. Вероятность произведения независимых событий.
8. Теорема сложения вероятностей совместимых событий.
9. Формула полной вероятности.
10. Формула Байеса.
11. Независимые испытания. Формула Бернулли.
12. Случайные величины. Математическое ожидание дискретной случайной величины.
13. Свойства математического ожидания дискретной случайной величины.
14. Отклонение случайной величины.
15. Дисперсия дискретной случайной величины.
16. Свойства дисперсии дискретной случайной величины. Среднее квадратическое отклонение.
17. Непрерывные случайные величины. Функция распределения случайной величины, ее свойства (свойства 1-3).
18. Функция распределения случайной величины, ее свойства (свойства 4-6).
19. Непрерывные случайные величины. Дифференциальная функция распределения (плотность вероятности).
20. Математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение непрерывной случайной величины.
21. Некоторые законы распределения случайных величин: биномиальное распределение.
22. Математическое ожидание, дисперсия случайной величины с биномиальным распределением.
23. Равномерное распределение случайной величины.
24. Закон нормального распределения случайной величины.
25. Закон нормального распределения: вероятность отклонения случайной величины от ее мат.ожидания, центральная предельная теорема.

 

 

Случайные события

Событием (случайным событием) называется всякий факт, который может произойти или не произойти в результате опыта. События обозначаются буквами А, B, C, D, … Вероятностью события называется численная мера возможности появления события в результате данного опыта. Вероятность события А обозначается Р(А). Событие W, которое обязательно произойдет в результате опыта, называется достоверным: Р(W) = 1. Событие Æ, которое никогда не может произойти в результате опыта, называется невозможным: Р(Æ) = 0. Событие А, о котором нельзя заранее сказать произойдет оно или нет в результате опыта, называется случайным: 0£Р(А)£1. Суммой событий А+В называется событие, состоящее в осуществлении хотя бы одного из событий А или В (безразлично, какого именно, или обоих, если это возможно).