Согласованность данных. Индекс согласованности. (4.03.11)

Матрица А назыв. согласованной если для любых i,k,l =1 имеет место равенства aik*akl=ail. Идеальная матрицы сравнений обратносемитрична и согласована.

Теорема: Положительная обратносемитричная матрица явл согласованной тогда и только тогда когда порядок матрицы и ее наибольшее собственное значение совпадают λmax=n.

Индекс согласованности λmax≠n.

Λmax-n./n-1 индекс согласованности

ИС – степень отклонений реальной матрицы от согласованной.

ИС=0 отклонений нет

0<ИС≤0,10 суждения практически согласованы

0,10<ИС≤0,15 надо быть осторожными

ИС>0,15 матрицу надо выбросить!

Способы приближенного вычисления собственного столбца:

способ:

суммируем элементы каждой строки и записываем полученные результаты в столбец

складываем все элементы найденного столбца

делим каждый из элементов этого столбца на полученную сумму

2) способ:

1) суммируем элементы каждого столбца и записываем полученный результат в столбец

2) заменяем каждый элемент построенного столбца на обратный ему

3) складываем элементы столбца из обратных величин

4) делим каждый из элементов на полученную сумму

Способ

1) суммируем элементы каждого столбца

2) делим элементы каждого столбца на их сумму

3) складываем элементы каждой строки полученной матрицы

4) записываем рез-ты в столбец

5) делим каждый из элементов последнего столбца на порядок исходной матрицы

Способ

1) перемножаем элементы каждой строки и записываем полученные результаты в столбец

2) извлекаем корень n-й степени из каждого элемента найденного столбца

3) складываем элементы этого столбца

4) делим каждый из этих элементов на полученную сумму.

 

сравнений относ-но этих целей, а полученные столбцы приоритетов взвешиваются а затем при помощи столбца приоритетов 2 уровня, что позволяет получить в итоге искомый составной столбец приоритетов отрасли промышленности. (10)