Индексы переменного и постоянного состава, индекс структурных сдвигов, их взаимосвязь

Экономические явления часто характеризуются с помо­щью средних величин. Для изучения дина­мики таких показателей в статистической практике применя­ются индексы средних величии (средних уровней).

Рассмотрим построение этих индексов на примере дина­мики средней трудоемкости единицы продукции (средних за­трат времени на единицу продукции):

(18)

Этот индекс называется индексом среднего уровня, или индексом переменного состава. Он характеризует измене­ние среднего уровня в целом за счет двух факторов:

– измене­ния осредняемых уровней(индексируемой величины t)

– вли­яния структурных сдвигов, т. е. изменения удельных весов единиц совокупности с различным уровнем значений индек­сируемого признака. Поэтому индекс переменного состава можно разложить на два индекса-сомножителя, каждый из которых отражает влияние только одного из факторов, опре­деляющих средний уровень.

Первый индекс-сомножитель отражает изменение только индексируемой величины, а веса берутся постоянные (фикси­рованные), по отчетному периоду:

(19)

Этот индекс называется индексом постоянного (фикси­рованного) состава. Он показывает, как изменяется средний уровень изучаемого показателя только за счет изменения не­посредственно индексируемой величины ().

Второй индекс-сомножитель отражает изменение только структуры (состава) изучаемой совокупности, а уровни осредняемого показателя остаются неизменными (постоянными) и берутся по базисному периоду:

(20)

Этот индекс называется индексом структурных сдвигов. Он показывает, как изменяется средний уровень изучаемого показателя только за счет влияния структурных сдвигов.