Задание № 1

№ 1. Исходные данные. Для производства двух благ А и В имеется 180 ед. труда и 260 ед. капитала. Технологии производства представлены функциями ; . При производстве блага А используется 60 ед. капитала, а при производстве блага В – 200 ед.

1. Определите, сколько ед. труда должно быть в отрасли А, чтобы обеспечить эффективность по Парето в производстве? Представьте на графике Парето-оптимальное распределение ресурсов между двумя факторами. (5 баллов)

2. Определите при какой цене труда будет обеспечиваться оптимальное по Парето распределение факторов, если цена капитала r = 1? Что произойдет, если цена капитала возрастет в два раза? Представьте графически (в коробке Эджуорта) ситуацию, когда меняется цена капитала. (5 баллов)

3. Определите аналитически и графически распределение благ между двумя покупателями, если их функции полезности имеют вид: , , P_A = 2, P_B = 4, а общий объем блага B равен 200 ед. Сделайте рисунок для Парето-оптимального распределения благ в потреблении (5 баллов)

4. Объясните логику модели Вальраса. Сформулируйте основные равенства в этой модели. Объясните, почему в этой модели подразумевается совершенная конкуренция на всех рынка? (5 баллов)

№ 2. Исходные данные. Функция спроса на продукцию монополии имеет вид: Q^D = 40 – 2 P, а функция общих затрат отображается формулой: TC = 10 + 2 Q +0,5Q².

1. Определите понятие ценовая дискриминация, объясните причины ее возникновения и методы осуществления. (5 баллов)

2. Докажите аналитически и покажите графически, что монополия, максимизирующая выручку, предлагает объем продукции, при котором эластичность спроса по цене равна 1. (5 баллов)

3. Определите цену, объем производства и выручку монополии. Решение представьте графически, уточнив координаты точки Курно. (5 баллов)

4. Определите объем продаж, цену и прибыль монополии, если рыночный спрос возрастет так, что при каждой цене объем спроса увеличится на 20 ед. (5 баллов)

5. Выясните, как изменится объем продаж, цена и прибыль монополии, по сравнению с пунктом 4, если с каждой проданной единицы продукции будет взиматься налог в размере 4 ден. ед. (5 баллов)

6. Сравните, как изменится объем производства и прибыль монополии, по сравнению с пунктом 4, если монополия будет осуществлять совершенную ценовую дискриминацию. Решение представьте графически. (5 баллов)