Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Регрессионный анализ




Регрессионный анализ — метод моделирования измеряемых данных и исследования их свойств. Данные состоят из пар значений зависимой переменной (переменной отклика) и независимой переменной (объясняющей переменной).

Регрессионный анализ — это количественный метод определения вида математической функции в причинно-следственной зависимости между переменными величинами.

Взаимосвязь между средним значением результирующей переменной и средними значениями предикторов выражается в виде уравнения регрессии. Уравнение регрессии – математическая функция, которая подбирается на основе исходных статистических данных зависимой и объясняющих переменных. Чаще всего используется линейная функция. В этом случае говорят о линейном регрессионном анализе.

Регрессионный анализ очень тесно связан с корреляционным анализом. В корреляционном анализе исследуется направление и теснота связи между количественными переменными. В регрессионном анализе исследуется форма зависимости между количественными переменными. Т.е. фактически оба метода изучают одну и ту же взаимосвязь, но с разных сторон, и дополняют друг друга. На практике корреляционный анализ выполняется перед регрессионным анализом. После доказательства наличия взаимосвязи методом корреляционного анализа можно выразить форму этой связи с помощью регрессионного анализа.

Цель регрессионного анализа – с помощью уравнения регрессии предсказать ожидаемое среднее значение результирующей переменной.

Основные задачи регрессионного анализа следующие:

ü определения вида и формы зависимости;

ü оценка параметров уравнения регрессии;

ü проверка значимости уравнения регрессии;

ü проверка значимости отдельных коэффициентов уравнения;

ü построение интервальных оценок коэффициентов;

ü исследование характеристик точности модели;

ü построение точечных и интервальных прогнозов результирующей переменной.

Из корреляционного анализа были выбраны влияющие переменные:

y1 = f (x2; x4; x8);

y3 = f (x4; x5; x8).

Регрессионный анализ для у1:

Рис. 15 Статистические показатели регрессии

Рис. 16 Количественное значение показателей регрессионной зависимости

N - объем изучаемой совокупности;

R - теоретическое корреляционное отношение;

- коэффициент детерминации;

Adjusted - скорректированный коэффициент детерминации;

F (3; 26) - расчетное значение критерия Фишера (в скобках приведено число степеней свободы факторной и остаточной дисперсий);

p - уровень значимости;

Std.Err.of Estimate - стандартная ошибка уравнения.

 

у1 = -22758,2 + 71,6*х2 + 17433*х4 +3491,1*х8

R2=0, 97684594


 

Регрессионный анализ для у3:

Рис. 17 Статистические показатели регрессии

Рис. 18 Количественное значение показателей регрессионной зависимости

N - объем изучаемой совокупности;

R - теоретическое корреляционное отношение;

- коэффициент детерминации;

Adjusted - скорректированный коэффициент детерминации;

F (3;26) - расчетное значение критерия Фишера (в скобках приведено число степеней свободы факторной и остаточной дисперсий);

p - уровень значимости;

Std.Err.of Estimate - стандартная ошибка уравнения.

 

У3 = -8,72643 + 0,05292*х2 + 13,33768*х4 +1,03727*х8;

R2=0, 998049499

 


 







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 141. Нарушение авторских прав


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2018 год . (0.002 сек.) русская версия | украинская версия