Есть две независимые выборки:
из
и
из
, причем дисперсия
одинакова для обоих распределений, но неизвестна. Проверяется сложная гипотеза
.
Введём функцию

Если
верна, то величина
имеет распределение Стьюдента
с
степенями свободы.
Нужно по
найти
- квантиль распределения
. Для такого
величина
из распределения
удовлетворяет равенству

Таким образом, Критерий Стьюдента:

Выборка №3
-3.002
| -1.155
| -3.484
| -2.017
| -2.012
| -1.783
| -3.059
| -3.488
| -1.431
| -3.104
|
-1.459
| -2.284
| -2.156
| -2.238
| -2.238
| -1.616
| -1.722
| -2.053
| -1.048
| -1.070
|
-2.557
| -1.787
| -2.774
| -3.401
| -1.144
| -2.926
| -2.371
| -1.907
| -0.576
| -1.832
|
-2.399
| -2.331
| -2.602
| -2.687
| -2.512
| -1.480
| -2.773
| -1.319
| -2.473
| -3.196
|
-1.418
| -2.454
| -2.289
| -1.939
| -1.780
| -2.792
| -1.533
| -3.945
| -1.946
| -2.025
|
Список литературы
1. Коршунов Д.А., Чернова Н.И. Сборник задач и упражнений по математической статистике. Учебное пособие. – 2-е изд., испр. - Новосибирск: Изд-во Института математики, 2004. – 128 с.
2. Письменный Д. Т. Конспект лекций по теории вероятностей и математической статистике и случайным процессам. - М.: Айрис-пресс, 2004. - 256 с.