Непрерывные случайные величины. Функция распределения, определение и свойства.
Случайная величина, значения которой заполняют некоторый промежуток, называется непрерывной. В частных случаях это может быть не один промежуток, а объединение нескольких промежутков. Промежутки могут быть конечными, полубесконечными или бесконечными, например: (a; b], (–µ; a), [b;µ), (–µ; µ). Непрерывной называют с.в., которая может принимать все значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка. Очевидно, число возможных значений непрерывной с.в. бесконечно. Величина X называется непрерывной случайной величиной, если вероятность попадания ее значения в любой интервал (x1,x2) может быть представлена в виде интеграла
Функцией распределения с.в. Х называют функцию F(x), определяющую для каждого значения х, вероятность того, что с.в. Х примет значение меньше х, т.е. F(x) = P (X < x). Иногда функцию F(x) называют интегральной функцией распределения.
|
