Формула Байеса.
Формула Байеса позволяет переоценить вероятность гипотез после того, как становится известным результат испытания, в итоге которого появилось событие А. Если событие А может произойти только при выполнении одного из событий , которые образуют полную группу несовместных событий, то вероятность события А вычисляется по формуле Эта формула называется формулой полной вероятности. Вновь рассмотрим полную группу несовместных событий , вероятности появления которых . Событие А может произойти только вместе с каким-либо из событий , которые будем называть гипотезами. Тогда по формуле полной вероятности Если событие А произошло, то это может изменить вероятности гипотез По теореме умножения вероятностей откуда .
|