Отраслевые факторные модели

Курсы ценных бумаг, относящихся к одной и той же отрасли экономики, часто меняются сходным образом в ответ на изменения перспектив этого сектора. Для этого случая применяют специальный тип многофакторной модели, известный как отраслевая факторная модель (sector-factor model). Чтобы постро­ить отраслевую факторную модель, следует каждую из рассматриваемых ценных бумаг отнести к некоторому сектору экономики. В случае двухсекторной факторной модели каждая ценная бумага должна быть отнесена к одному из двух секторов.

Например, пусть сектор 1 состоит из промышленных компаний, а сектор 2 – из не­промышленных компаний (коммунальное хозяйство, транспорт, финансовые компании). При этом можно считать, что F ₁ и F ₂ представляют доходности по индексам промышленных и непромышленных акций соответственно.

В двухсекторной факторной модели процесс формирования дохода по ценным бумагам имеет тот же общий вид, что и в двухфакторной модели. Чувствительность ценной бумаги к фактору того сектора, к которому эта ценная бумага не относится, принимается равной нулю, то есть либо b_{i 1} либо b_{i 2} равно нулю.

Для случая k факторов многофакторная модель может быть записана в следующем виде:

r_it = a_i + b_{i 1} F _{1 t} + b_{i 2} F _{2 t} +…+ b_ikF_kt + e_it,

где каждая ценная бумага характеризуется k чувствительностями, по одной на каждый из k факторов.

Это уравнение может содержать как факторы, так и сектор-факторы. Например, F ₁ и F ₂могут обозначать ВВП и инфляцию, а F ₃и F ₄могут представлять доходности промышленных и непромышленных акций соответственно. Следовательно, акции каждого типа имели бы три чувствительности: b_{i 1}, b_{i 2}, b_{i 3}для промышленных и b_{i 1}, b _{i 1}и b_{i 4}для непромышленных акций.