Теоретическая часть. Определение. Задача вычисления называется корректно поставленной, если для любых входных данных из некоторого класса существует решение задачиОпределение. Задача вычисления
Источники погрешностей:
Виды погрешностей:
Неустранимая погрешность состоит из двух частей: a) Погрешности, обусловленной неточностью задания числовых данных, входящих в математическое описание задачи; b) Погрешности, являющейся следствием несоответствия математического описания задачи реальной действительности (погрешность математической модели [1]).
Результирующая погрешность определяется как сумма величин всех перечисленных выше погрешностей.
Погрешность метода связана со способом решения поставленной математической задачи. Она появляется в результате замены исходной математической модели другой и/или конечной последовательностью других более простых (например, линейных) моделей. При создании численных методов закладывается возможность отслеживание таких погрешностей и доведения их до сколь угодно малого уровня. Отсюда естественно отношение к погрешности метода как устранимой (или условной).
Вычислительная погрешность (погрешность окружений) обусловлена необходимостью выполнения арифметических операций над числами, усеченными до количества разрядов, зависящего от применяемой вычислительной техники.
|
называется корректно поставленной, если для любых входных данных из некоторого класса существует решение задачи, единственное и устойчивое по входным данным.
