Методом интерполяции

Рассмотрим приложение 7. Первоначально находим отношение расстояния расчетной точки от наружной стены к глубине помещения для определения того, с какой частью приложения необходимо работать. Для нахождения коэффициента k_зд необходимо определить средневзвешенный коэффициент отражения фасада экранирующего здания ρ_ф (например, для кирпича 0,4). Выделяем всю область значений, входящую в данный интервал (выделение серого цвета). Затем в выделенном интервале в графе 2 находим средневзвешенный коэффициент отражения внутренней поверхности помещения ρ _сp, этот коэффициент зачастую не равен значениям, приведённым в данной графе, а находится в интервале между ними (например, если коэффициент равен 0,37, то он расположен в интервале от 0,3 до 0,4).

Для удобства дальнейших вычислений проводим горизонталь между числами, определяющими интервал. Следующим этапом будет нахождение индекса Z₁, графа 3. Как и в предыдущем случае он будет находиться в интервале между числами. Для его определения выделим этот интервал выше горизонтали (для значения 0,4) и ниже её (для значения 0,3). В приложении 7 выделение интервалов от 1,5 до 2,5 производилось при значении Z₁=2,3.

Следующим этапом будет определение коэффициента Z₂, который определит конечную область значений для интерполяции. При Z₂=0,78 необходимо выделить графы 5 и 6, так как значение Z₂ находится в интервале от 0,5 до 1.

Учитывая выше сказанное, выделяем конечный интервал для интерполяции (в приложении 7 – жирным шрифтом).

Далее рассмотрим механизм интерполяции.

Выделим из приложения 7 интервал, в который входит значение Z₂=0,78, от 0,5 до 1.

Данному интервалу соответствует область значений от 1,74 до 1,83.

Представим вышесказанное в наглядном виде:

0,5 0,78 1

1,74 х 1,83

То есть нам необходимо найти значение, соответствующее числу 0,78 (обозначенное х).

Представим данное выражение в буквенной форме:

а х₁ б

с х д

Тогда нахождение величины х можно представить в виде формулы:

,

отсюда: .

 

Учебно-практическое издание