Задача 3.19

Какой минимальной кинетической энергией (Т _n)_min должен обладать нейтрон, чтобы в результате упругого рассеяния на ядре ⁹Ве сообщить последнему энергию возбуждения Е _возб= 2,40 МэВ.

Решение

Запишем закон сохранения энергии для неупругого рассеяния:

где Т ₂ –суммарная кинетическая энергия частиц после рассеяния;

и закон сохранения импульса:

,

(3.19.2)

где - суммарный импульс частиц после рассеяния.

Из (3.19.1) следует, что минимальная величина кинетической энергии (Т _n)_min налетающего нейтрона, необходимая для возбуждения ядра мишени до заданной величины Е _возб, определяется минимальным значением кинетической энергии Т ₂, которая, в свою очередь, определяется минимально возможными величинами импульсов Р _n и Р _Ве. На рис. 3.19.1 изображена импульсная диаграмма рассеяния, из которой следует, что минимальные величины импульсов Р _n и Р _Ве соответствуют движению частиц после рассеяния вдоль первоначального направления движения нейтрона. Для этого случая после возведения в квадрат уравнения (3.19.2), получим

.

(3.19.3)

Подставив выражение (3.19.3) в (3.19.1) имеем окончательно

(Т _n)_min= МэВ.