Каждая из функций носит название характеристической функции, а независимые переменные при них называются естественной парой переменных для соответствующей характеристической функции. Все они однозначно связаны друг с другом.
Характеристические функции играют важную роль в исследовании термодинамических систем, так как знание их позволяет легко вычислять термодинамические параметры вещества простым дифференцированием. Сами же характеристические функции сравнительно просто находятся либо экспериментальным путем, либо теоретически с помощью методов статистической физики.
Далее, из того факта, что дифференциалы характеристических функций являются полными, следует равенство перекрестных производных
называемых соотношениями Максвелла. Эти соотношения позволяют сводить нахождение трудно измеряемых на опыте производных к легко измеряемым.