Наиболее распространённым видом вычислений является вычисление по готовой формуле. Чаще всего вычислитель анализирует результат в конце счёта. Если же условия задачи заставляют вести кооперационный учёт движения погрешности, то используется один из следующих способов приближённых вычислений.
| Название
| Правила
|
| Правила подсчета цифр
| 1. Если некоторые данные имеют больше десятичных знаков или значащих цифр, чем другие, их предварительно следует округлить, сохраняя только одну лишнюю цифру.
2. При сложении и вычитании приближенных чисел в результате следует сохранять столько десятичных знаков, сколько их в приближенном данном с наименьшим числом десятичных знаков.
3. При умножении и делении в результате следует сохранять столько значащих цифр, сколько их имеет приближенное данное с наименьшим числом значащих цифр.
4. В значениях элементарных функций от приближенных значений аргумента в результате следует сохранять столько значащих цифр, сколько их имеет значение аргумента.
5. Во всех промежуточных результатах следует сохранять на одну цифру больше, чем рекомендуют предыдущие правила; в окончательном результате эта «запасная цифра» отбрасывается.
|
| Систематический учет погрешностей
| Вычисления выполняются пошагово в предположении, что у исходных данных все цифры верны в строгом смысле, и со строгим учетом предельных абсолютных погрешностей по формулам:
если  , то  ;
если  , то  ;
если  , то  ;
если  , то  ;
если  – дифференцируемая элементарная функция, то  .
Значения погрешностей для удобства округляются (с возрастанием!) до двух значащих цифр.
|
| Метод границ
| Для функции  из аргументов  и  необходимо вычислить  , где  и  – приближённые значения аргументов, причём совершенно точно известно, что  ,  ,[2] тогда
 ,
если  возрастает по и , и
 ,
если возрастает по и убывает по .
В частности, если
 , то  ;
, то  ;
, то  ;
, то  .
При выполнении промежуточных вычислений и округлении результатов используются все рекомендации правил подсчета цифр с одним важным дополнением: округление нижних границ ведется по недостатку, а верхних – по избытку.
|
