Способы приближенных вычислений по заданной формуле
Наиболее распространённым видом вычислений является вычисление по готовой формуле. Чаще всего вычислитель анализирует результат в конце счёта. Если же условия задачи заставляют вести кооперационный учёт движения погрешности, то используется один из следующих способов приближённых вычислений.
| Название
| Правила
| | Правила подсчета цифр
| 1. Если некоторые данные имеют больше десятичных знаков или значащих цифр, чем другие, их предварительно следует округлить, сохраняя только одну лишнюю цифру.
2. При сложении и вычитании приближенных чисел в результате следует сохранять столько десятичных знаков, сколько их в приближенном данном с наименьшим числом десятичных знаков.
3. При умножении и делении в результате следует сохранять столько значащих цифр, сколько их имеет приближенное данное с наименьшим числом значащих цифр.
4. В значениях элементарных функций от приближенных значений аргумента в результате следует сохранять столько значащих цифр, сколько их имеет значение аргумента.
5. Во всех промежуточных результатах следует сохранять на одну цифру больше, чем рекомендуют предыдущие правила; в окончательном результате эта «запасная цифра» отбрасывается.
| | Систематический учет погрешностей
| Вычисления выполняются пошагово в предположении, что у исходных данных все цифры верны в строгом смысле, и со строгим учетом предельных абсолютных погрешностей по формулам:
если  , то  ;
если  , то  ;
если  , то  ;
если  , то  ;
если  – дифференцируемая элементарная функция, то  .
Значения погрешностей для удобства округляются (с возрастанием!) до двух значащих цифр.
| | Метод границ
| Для функции  из аргументов  и  необходимо вычислить  , где  и  – приближённые значения аргументов, причём совершенно точно известно, что  ,  ,[2] тогда
 ,
если  возрастает по и , и
 ,
если возрастает по и убывает по .
В частности, если
 , то  ;
, то  ;
, то  ;
, то  .
При выполнении промежуточных вычислений и округлении результатов используются все рекомендации правил подсчета цифр с одним важным дополнением: округление нижних границ ведется по недостатку, а верхних – по избытку.
|
Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...
|
Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...
|
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при которых тело находится под действием заданной системы сил...
|
Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...
|
Мелоксикам (Мовалис) Групповая принадлежность
· Нестероидное противовоспалительное средство, преимущественно селективный обратимый ингибитор циклооксигеназы (ЦОГ-2)...
Менадиона натрия бисульфит (Викасол) Групповая принадлежность
•Синтетический аналог витамина K, жирорастворимый, коагулянт...
Разновидности сальников для насосов и правильный уход за ними
Сальники, используемые в насосном оборудовании, служат для герметизации пространства образованного кожухом и рабочим валом, выходящим через корпус наружу...
|
Выработка навыка зеркального письма (динамический стереотип) Цель работы: Проследить особенности образования любого навыка (динамического стереотипа) на примере выработки навыка зеркального письма...
Словарная работа в детском саду Словарная работа в детском саду — это планомерное расширение активного словаря детей за счет незнакомых или трудных слов, которое идет одновременно с ознакомлением с окружающей действительностью, воспитанием правильного отношения к окружающему...
Правила наложения мягкой бинтовой повязки 1. Во время наложения повязки больному (раненому) следует придать удобное положение: он должен удобно сидеть или лежать...
|
|
