Инструментальные и методические погрешности

Инструментальными (приборными или аппаратурными) погрешностями средств измерений называются такие, которые принадлежат данному средству измерений, могут быть определены при его испытаниях и занесены в его паспорт.

Однако, кроме инструментальных погрешностей, при измерениях возникают ещё и такие погрешности, которые не могут быть приписаны данному прибору, не могут быть указаны в его паспорте и называются методическими, т. е. связанными не с самим прибором, а с методом проведения измерений.

Очень часто причиной возникновения методической погрешности является то, что, организуя измерения, нередко измеряют или вынуждены измерять не ту величину, которая в принципе должна быть измерена, а некоторую другую, близкую, но не равную ей.

Этот приём замены того, что действительно подлежит измерению, тем, что несколько отличается от нужного, но проще осуществляется, очень широко используется и при разработке СИ, и в практике организации измерений. Он позволяет создавать наиболее простые, надежные и универсальные приборы и методы измерения.

Но когда этот метод уже воплощён в приборе, то погрешности прибора должны быть изучены, определены и занесены в его паспорт. С этого момента, вне зависимости от причин возникновения погрешности для пользователя, все эти погрешности являются инструментальными.

Наглядный пример этого – выбор метода построения прибора для измерения запаса горючего в баке автомобиля. Ясно, что суммарная энергия, запасенная в топливе, определяется его массой (а не объёмом), и для её измерения нужны весы. Но совмещение топливного бака с весовым механизмом резко усложняет конструкцию. Поэтому разработчик заменяет весы простейшим поплавковым уровнемером, хотя уровень топлива зависит и от наклона бака, и от температуры и лишь весьма приближённо отражает массу топлива.

Для разработчика погрешности прибора, вызванные наклоном и температурой, представляются методическими, т. е. обусловленными выбранным методом. Но для пользователя – это инструментальные погрешности данного прибора, и они, безусловно, должны указываться в его паспорте.

Если же погрешности вызваны тем, что пользователь сам измеряет не ту величину, которая в действительности его интересует, и вследствие этого возникают погрешности, которые не могли быть изучены разработчиком и внесены в паспорт прибора, то ответственность за установление размера этих уже чисто методических погрешностей целиком лежит на пользователе средств измерений.

Примером такой методической погрешности может служить погрешность, возникающая при измерении напряжения вольтметром.

Вследствие шунтирования входным сопротивлением вольтметра того участка цепи, на котором измеряется напряжение, оно оказывается меньшим, чем было до присоединения вольтметра. Поэтому для одного и того же вольтметра, присоединяемого поочередно к разным участкам исследуемой цепи, эта погрешность различна: на низкоомных участках – ничтожна, а на высокоомных может быть очень большой.

Естественно, размер этой переменной погрешности не может быть указан в паспорте прибора, и она является методической. Для расчёта этой погрешности пользователь должен при каждом конкретном измерении напряжения измерять еще и выходное сопротивление исследуемой цепи между точками, к которым присоединён вольтметр, т. е. производить дополнительное исследование объекта измерения.

Такие исследования совершенно необходимы, когда вообще трудно указать способ измерения, исключающий методическую погрешность.

Пусть, например, измерению подлежит температура раскалённых болванок, поступающих из печи на прокатный стан. Спрашивается, где разместить датчик температуры (например, термопару): под болванкой, сбоку или над болванкой? Где бы мы его ни поместили, мы не измерим внутренней температуры тела болванки, т. е. будем иметь существенную методическую погрешность, так как измеряем не то, что нужно, а то, что проще.

Ясно, что подобные погрешности никак не могут быть указаны в паспорте СИ, и, следовательно, являются не инструментальными, а методическими.

Относительно термина "методическая погрешность" необходимо отметить, что в последние годы, особенно в теории цифровых приборов, его начали употреблять совсем в другом смысле, а именно для обозначения погрешности квантования, вызванной заложенным в принцип действия прибора методом и не зависящей от разработчика и изготовителя.

Погрешность квантования в цифровых приборах действительно обусловлена самим методом цифрового представления информации и является неизбежной. Поэтому разработчик с удовольствием украшает её наименование дополнением "методическая", стараясь тем самым подчеркнуть, что её размер не зависит от его усилий. Тем не менее, это принципиально неправомерно, и в паспорте прибора эта погрешность, как согласно ГОСТ 8.009-72, так и ГОСТ 8.009-84, безусловно, должна указываться как инструментальная.

В этой связи имеет смысл привести определения этих понятий, данные во введении к книге Э. И. Цветкова [4]. Автор пишет: "Все погрешности, обусловленные отклонением реализуемых аппаратурно преобразований от идеальных, относятся к так называемым аппаратурным, или инструментальным, погрешностям". А погрешность квантования можно уменьшить только аппаратурно – повышая разрядность АЦП.

"К методическим погрешностям относятся все погрешности, которые могут быть определены и количественно оценены с помощью формального описания (математической модели) измерительной процедуры. Количественная оценка погрешностей и их характеристик при этом выполняется на основе расчётов или имитационного моделирования".

Таким образом, отличительной особенностью методических погрешностей является то, что они могут быть определены лишь путём создания математической модели или имитационным моделированием измеряемого объекта и не могут быть найдены сколь угодно тщательным исследованием лишь самого измерительного прибора.

Действительно, определить температуру в центре болванки по измеренной температуре вблизи её поверхности можно, лишь располагая математической моделью теплового поля болванки.

Чтобы узнать напряжение на участке цепи, которое было там до подключения вольтметра, нужно не только располагать показаниями вольтметра и значением его входного сопротивления, но и измерить сопротивление между точками присоединения вольтметра, т. е. параметр исследуемого объекта.

Так как методические погрешности не могут быть указаны в паспортных данных СИ, а должны оцениваться самим экспериментатором, то он обязан при выполнении измерений четко различать фактически измеряемую им величину от подлежащей измерению.

Такая оценка достаточно сложна. Она требует постановки обстоятельного экспериментального метрологического исследования принятого метода измерений. Если это установившийся, неизменный в течение длительного времени метод, то в результате такого исследования его погрешности могут быть установлены и занесены в паспорт метода.

Составление таких аттестационных паспортов погрешности стандартных методов измерений – одна из насущных задач современной отраслевой метрологии.