ГЛАВА 2. АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ПОСТАВЛЕННОЙ ЗАДАЧИ

В качестве изучаемой системы берется экономика условного объекта.

По заданным в таблице 1 вариантов значениям: a, b, d, f, используя табличный редактор Excel, рассчитываем по формуле (13) зависимость Y^G = F₁(r). Значения r задаем в пределах от 0 до 1,0 с шагом ∆ r=0,05. Результаты вычислений в таблице №3:

Таблица №3

r	yG
	555555,6
0,05	525555,6
0,1	495555,6
0,15	465555,6
0,2	435555,6
0,25	405555,6
0,3	375555,6
0,35	345555,6
0,4	315555,6
0,45	285555,6
0,5	255555,6
0,55	225555,6
0,6	195555,6
0,65	165555,6
0,7	135555,6
0,75	105555,6
0,8	75555,56
0,85	45555,56
0,9	15555,56
0,95	-14444,4
	-44444,4

 

 

Аналогично производим расчеты значений функции Y^М = F₂(r), используя формулу (15). Численные значения M^S, h, j, k, p приведены в таблице вариантов.

Результаты вычислений в таблице № 4:

Таблица №4

r	yM
	106666,7
0,05	128266,7
0,1	149866,7
r	yM
0,15	171466,7
0,2	193066,7
0,25	214666,7
0,3	236266,7
0,35	257866,7
0,4	279466,7
0,45	301066,7
0,5	322666,7
0,55	344266,7
0,6	365866,7
0,65	387466,7
0,7	409066,7
0,75	430666,7
0,8	452266,7
0,85	473866,7
0,9	495466,7
0,95	517066,7
	538666,7

 

По полученным данным строим графики зависимостей Y^G = F₁(r) и Y^М = F₂(r) (Приложение 1). По точке пересечения этих графиков находим величиныY₀ и r₀, определяющие равновесие на рынках денег и товаров:

Y₀=285555,55 r₀=0,45

Исходя из условия равновесия на рынках денег и товаров, определили аналитическим путем величину r₀ по формуле:

(17)

 

r₀=0,435

Сравниваем полученное значение r₀ со значением r₀ найденным графическим путем. Подставляем значение r₀ в формулы (13) и (15) и находим аналитическое значение Y₀. Сравнить его с Y₀ полученным графическим путем. Аналитическое значение Y₀=294573,64

Находим величину L₀ по формуле:

(18)

L₀=6889,7

Значения величин A и b берем из таблицы вариантов.

Рассчитываем по формуле Y=A*L^b производственную функцию Y=F₃(L) и строим ее график, используя возможности табличного редактора Excel. (Приложение 2). Результаты вычислений представлены в таблице № 5:

Таблица №5

L	y
	96169,65
	143759,1
	181873,1
	214898,2
	244591,1
	271872,8
	321240,5
	343952,7
	365626,8
	386407,7
	406408,9
	425721,1
	444418,7
	462563,1
	480206,1
	497391,6
	514157,4
	530536,3

 

По значению Y₀ находим графическим путем величину L₀ и сравниваем со значением L₀, полученным аналитически.

Графическое значение L₀=6900