Зависимость скорости сходимости ряда Фурье от гладкости функции
Скорость сходимости ряда Фурье функции f(x) зависит от ее гладкости (количества непрерывных производных). Если f(x) непрерывно дифференцируема r раз на отрезке [—π, π], то справедливо неравенство
где . Для среднеквадратичного отклонения справедлива оценка. где
|