Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Метод градиентного спуска





Численные методы отыскания минимума состоят в построении последовательности векторов {x(k)}, удовлетворяющих условию f(x(0))> f(x(1))>…> f(x(k)). В этих методах элементы последовательности вычисляются по формуле x(k+1)=x(k)+hk* (k), где (k) – направление спуска, hk – длина шага в этом направлении.

Как известно, градиент функции в некоторой тоске направлен в сторону наискорейшего локального возрастания функции, следовательно, спускаться нужно в направлении, противоположному градиенту. Этот вектор называется антиградиентом.

Используя антиградиент в качестве направления спуска, приходим к итерационному процессу вида:

(1)

Все методы спуска, в которых вектор (k) совпадает с антиградиентом, называются градиентными методами.

Для минимизации функции используется метод градиентного спуска с дроблением шага. Процесс (1) с дроблением шага протекает следующим образом: выбираем некоторое значение x(0), затем выбираем hk=h=const и на каждом шаге процесса выбираем условие монотонности f(x(k+1))<f(x(k)). Если это условие нарушается, то h дробим до тех пор, пока монотонность не восстановится.

Для окончания счета можно использовать критерии:

Наиболее важным моментом в этом методе - это выбор шага. Формула (1) с постоянным шагом практически не применяется.







Дата добавления: 2015-08-12; просмотров: 527. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!




Композиция из абстрактных геометрических фигур Данная композиция состоит из линий, штриховки, абстрактных геометрических форм...


Важнейшие способы обработки и анализа рядов динамики Не во всех случаях эмпирические данные рядов динамики позволяют определить тенденцию изменения явления во времени...


ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Статика является частью теоретической механики, изучающей условия, при ко­торых тело находится под действием заданной системы сил...


Теория усилителей. Схема Основная масса современных аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств выполняется на специализированных микросхемах...

ПУНКЦИЯ И КАТЕТЕРИЗАЦИЯ ПОДКЛЮЧИЧНОЙ ВЕНЫ   Пункцию и катетеризацию подключичной вены обычно производит хирург или анестезиолог, иногда — специально обученный терапевт...

Ситуация 26. ПРОВЕРЕНО МИНЗДРАВОМ   Станислав Свердлов закончил российско-американский факультет менеджмента Томского государственного университета...

Различия в философии античности, средневековья и Возрождения ♦Венцом античной философии было: Единое Благо, Мировой Ум, Мировая Душа, Космос...

САНИТАРНО-МИКРОБИОЛОГИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВОДЫ, ВОЗДУХА И ПОЧВЫ Цель занятия.Ознакомить студентов с основными методами и показателями...

Меры безопасности при обращении с оружием и боеприпасами 64. Получение (сдача) оружия и боеприпасов для проведения стрельб осуществляется в установленном порядке[1]. 65. Безопасность при проведении стрельб обеспечивается...

Весы настольные циферблатные Весы настольные циферблатные РН-10Ц13 (рис.3.1) выпускаются с наибольшими пределами взвешивания 2...

Studopedia.info - Студопедия - 2014-2025 год . (0.008 сек.) русская версия | украинская версия