Пропорциональное звено.

Уравнение звена , где x(t) – входная, y(t) – выходная величины, к – передаточный коэффициент.

Передаточная функция

Переходная функция , т.е. при подаче на вход звена единичного скачка, выходная величина копирует изменение входной величины без запаздывания и искажения, но в другом масштабе. Поэтому пропорциональное звено называют еще безинерционным.

Импульсная переходная функция представляет мгновенный бесконечно большой амплитудой импульс.

Площадь мгновенного импульса равняется коэффициенту передачи звено.

Частотные характеристики

КПФ звена W(jω)=к. АФЧХ звена в комплексной плоскости представляет точку на вещественной оси, удаленную от начало координат на расстояние к.

Модуль КПФ А(ω)=к, т.е. амплитуда выходного колебания не зависят от частоты.

Аргумент КПФ φ(ω)=0, т.е. выходные колебания совпадает по фазе с колебаниями на входе на всех частотах (сдвиг фаз отсутствует).

Выражение ЛАЧХ звена имеет вид

ЛАЧХ звена представляет прямую, параллельную оси частот (рис. 6.1)

ЛФЧХ звена представляет прямую, совпадающей с положительной вещественной осью (φ(ω)=0).

Рисунок 9.1. ЛАЧХ и ЛФЧХ пропорционального звена

3. П – регулятор.

П – регулятором называется такой регулятор, у которого перемещение РО пропорционально отклонению регулируемой величины от заданного значения.

(12.1)

где параметры настройки П –регулятора.

Передаточная функция П – регулятора

(12.2)

т.е. П – регулятор представляет пропорциональное звено.

Основным преимуществом П – регулятора является высокая скорость регулирования (пропорционально скорости изменения регулируемой величины). Главный недостаток – наличие остаточного отклонения регулируемой величины (статическая ошибка).