Упражнение 1. Определение увеличения зрительной трубы

Отношение тангенса угла зрения, под которым виден предмет в трубу, к тангенсу угла зрения, под которым он виден невооруженным глазом, называется угловым увеличением.

Пусть АВ – предмет, находящийся на расстоянии d от глаза наблюдателя О; А₁В₁ –изображение предмета, видимое в трубу и находящееся на расстоянии d ₁ от О, a и a ₁ – соответствующие углы зрения (рис. 3).

Рис.3

Спроектируем изображение А₁В₁ на плоскость предмета при помощи центральной проекции. Спроектированное таким образом изображение дает положение AB₂. Очевидно, что угол зрения в этом случае остается a ₁,а расстояние станет d. Теперь увеличение равно:

. (1)

Для практического определения увеличения зрительной трубы поступим следующим образом. Возьмем линейку, шкала которой имеет длину одного деления l ₀ см. Рассматривая одним глазом изображение линейки через трубу, а другим глазом – непосредственно саму линейку, расположим глаза так, чтобы изображение в трубе налагалось на видимую невооруженным глазом линейку (рис.4).

Рис.4. К вопросу об определении увеличения зрительной трубы: n = 27, N = 6. Г = 27/6 = 4,5

Выберем n целых делений шкалы линейки, перекрываемых N целыми делениями ее изображения. Очевидно, что nl ₀= NL, где L – длина изображения одного деления линейки. Тогда:

.

Рис.5. Внешний вид зрительной трубы.

Внешний вид зрительной трубы представлен на рис. 5. Грубая наводка трубы по вертикали производится после ослабления винта 1. Точная наводка в горизонтальной и вертикальной плоскостях производится, соответственно, с помощью винтов 2 и 3. Вращением кольца окуляра 4 добиваются резкого изображения перекрестия. Вращением винта кремальерной передачи окуляра 5 добиваются резкости изображения объекта.

Порядок выполнения задания

1. Добиться резкого изображения линейки с делениями, удаленной от трубы на несколько метров.

2. Рассмотреть одним глазом изображение линейки через трубу, а другим глазом – непосредственно саму линейку. Необходимо расположить глаза так, чтобы изображение в трубе налагалось на видимую невооруженным глазом линейку.

3. Сосчитать n целых делений шкалы линейки, перекрываемых N целыми делениями ее изображения.

4. Вычислить увеличение Г.