Характеристика одномерных вариационных рядов

Номер переменной	Среднеарифметическое значение	Среднеквадратическое отклонение	Коэффициент вариации, %	Показатель асимметрии	Показатель эксцесса	Ошибка асимметрии	Ошибка эксцесса
	27,15	2,85	10,5	0,20	-1,16	0,37	0,73
	2,77	0,28	10,08	0,36	-0,81	0,37	0,73
	92,57	8,70	9,39	0,24	-0,69	0,37	0,73
	8,46	0,59	7,00	0,10	-0,52	0,37	С,73
	17,77	2,76	15,55	0,72	-0,08	0,37	0,73
	31,68	7,28	22,98	0,63	-0,13	0,37	0,73

В нашем примере самый высокий коэффициент вариации по ( =22,98) но он не превышает 33%. Следовательно, исходная совокупность данных является однородной и ее можно использовать для дальнейших расчетов.

Используя самый высокий коэффициент вариации, можно опреде­лить необходимый объем выборки () по следующей формуле

Где - показатель достоверности связи, который при уровне вероятности =0,05 равен 1,96;

- показатель точности (для экономических расчетов следует принимать 5-8%)

Следовательно, принятый в расчет объем выборки (40 предприятий) является вполне достаточным для проведения корреляционного анализа и для получения объективных результатов.

Если связь всех факторов с результативным показателем носит прямолинейный характер, то для описания модели используют линейную функцию:

Если связь носит криволинейный характер, то может быть использована степенная функция:

логарифмическая функция:

Приведенные модели удобны тем, что их параметры поддаются экономической интерпретации.

В линейной модели коэффициенты при неизвестных отражают уровень регрессии. Они показывают, на сколько единиц изменяется функция (в абсолютном выражении) с изменением определенного фактора на одну единицу его измерения при неизменном значении остальных аргументов.

Коэффициенты при неизвестных в степенных и логарифмических функциях показывают, на сколько процентов изменится функция с изменением определенного фактора на 1% при фиксированном значении остальных аргументов.

Кроме данных моделей могут быть использованы кинетическая, параболическая и другие типы в зависимости от формы связи.

Если трудно обосновать форму зависимости, то решение можно произвести по различным функциям и сопоставить полученные результаты. Адекватность различных моделей фактически сложившимся зависимостям проверяется по критерию Фишера, по показателю средней ошибки аппроксимации, и по величине множественного коэффициента детерминации. Чем выше величина критерия Фишера и коэффициента множественной детерминации и чем ниже средняя ошибка аппроксимации, тем точнее данная функция описывает изучаемую зависимость.

Исследование взаимосвязей между отобранными факторами и уровнем рентабельности показало, что все зависимости имеют прямолинейный характер. Поэтому для описания данной корреляционной модели может быть использована линейная функция.

Примерные модели многофакторного корреляционного анализа основных показателей хозяйственной деятельности сельскохозяйственных предприятий