Описание установки и метода измерений. Устройство установки показано на рис

Рис. 1

Устройство установки показано на рис. 1. Основание 1 оснащено регулируемыми ножками 2, которые позволяют произвести выравнивание прибора. В основании закреплена колонка 3, к ней прикреплены неподвижный верхний кронштейн 4 и подвижный кронштейн 5. На верхнем кронштейне находятся электромагнит 6, фотоэлектрический датчик 7 и винт для закрепления и регулирования длины подвеса маятника. Нижний кронштейн вместе с прикрепленным к нему фотоэлектрическим датчиком 9 можно перемещать

вдоль колонки и фиксировать в произвольно выбранном положении.

Маятник Максвелла представляет собой диск 11, закрепленный на оси 10. Ось подвешена на двух нитях 12. На диске можно закреплять различные кольца, изменяя этим момент инерции системы. Длину маятника можно определить по миллиметровой шкале 13 на колонке прибора. Для этого на нижнем кронштейне есть указатель, который помещен на высоте светового луча нижнего фотоэлектрического датчика.

Маятник удерживается в верхнем положении электромагнитом. Нажатием кнопки "ПУСК" отключается электромагнит и включается электросекундомер 14. Электросекундомер отключается, как только опускающийся маятник перекроет световой поток, падающий на нижний фоторезистор.

В данной работе определяют момент инерции маятника Максвелла. Для вывода расчетной формулы применим закон сохранения энергии, считая движущийся маятник консервативной системой. Наматывая на ось маятника нить подвеса, поднимем его на высоту h. При этом маятник приобретет потенциальную энергию П = mgh, где m - масса маятника.

При раскручивании нити опускающийся маятник движется поступательно и одновременно вращается вокруг своей оси. При этом потенциальная энергия маятника превращается в кинетическую энергию. По закону сохранения энергии для момента времени, когда маятник опустится с высоты h, имеем

 

, (1)

 

где u - скорость поступательного движения маятника; J - момент инерции маятника относительно своей оси; w - угловая скорость вращения маятника.

Так как равноускоренное движение маятника начинается из состояния покоя, то

, ,

 

где t - время опускания маятника с высоты h.

Тогда

. (2)

 

Угловая скорость вращающегося маятника связана с линейной скоростью точек боковой поверхности оси соотношением

, (3)

 

где D _o - диаметр оси маятника.

Подставляя (2) в (3), получим

 

. (4)

 

Заменив в соотношении (1) u и w выражениями (2) и (4), получим выражение для момента инерции маятника

 

. (5)

 

Для нашей установки , с учетом этого неравенства выражение (5) примет вид

. (6)

 

Таким образом, для определения момента инерции маятника Максвелла нужно измерить величины m, D, h, t.