1. Сущность, задачи и основные понятия корреляционно-регрессивного анализа
2. Измерение степени тесноты и интенсивности корреляционной связи
3. Понятие регрессионного уравнения и сущность МНК
4. Проверка качества регрессионного уравнения и его параметров
Сущность, задачи и основные понятия корреляционно-регрессивного анализа
Изучение зависимости вариации признака от окружающих условий составляет содержание теории корреляционно-регрессионного анализа.
Основоположниками данной теории являются английские биометрики Френсис Гальтон и Карл Пирсон. В России их идеи получили развитие в трудах А.А. Чупрова.
| Основоположники корреляционно-регрессионного анализа
|
| Теория регрессионного анализа
|
| Теория корреляционного аналаза
|
| Френсис Гальтон (1822-1911)
|
Основные идеи теории корреляции впервые высказал в своих лекциях Френсис Гальтон (1822-1911) в конце 70-х годов девятнадцатого столетия. Исследуя закономерности наследственности, он установил, что количественные признаки родителей у потомков смягчались, «регрессировали к средним величинам по совокупности», к «среднему состоянию». Эта связь названа им регрессией. Выбранный Ф. Гальтоном термин закрепился за уравнением, позволяющим по величине одного корреляционно связанного признака вычислить средние величины другого признака.
К. Пирсон (1857-1936) стал пользоваться коэффициентом корреляции как измерителем тесноты связи. Вначале им была исследована прямолинейная зависимость, которая связана с законом нормального распределения, затем появилась необходимость исследовать и нелинейную зависимость. Для измерения силы связи нелинейных зависимостей К. Пирсон предложил корреляционное отношение. После разработки методов анализа взаимосвязи двух переменных была предложена теория частных и чистых коэффициентов корреляции, а также теория множественной (совокупной, многофакторной) корреляции.
В экономических исследованиях используется большое количество разнообразных переменных, которые можно разделить на следующие группы:
| По признаку принадлежности к причине или следствию в причинно-следственных отношениях
|
| По признаку значений переменных
|
| По отношению к месту нахождения в экономической системе
|
| Классификация переменных в статистике
|
| ü результатирующие
ü объясняющие
|
| ü числовые
ü качественные
|
| ü эндогенные
ü экзогенные
|
Результирующая (зависимая, выход, предсказываемая переменная) переменная у – это переменная (или признак), характеризующая результат (эффективность) функционирования анализируемой социально-экономической системы. Ее значения формируются в процессе и внутри функционирования этой системы под воздействием ряда других переменных и факторов, часть из которых поддается регистрации и, в определенной степени, управлению и планированию
Объясняющие (предикторные, независимые переменные, вход, предсказывающая переменная, факторный признак) переменные X = (х1, х2,..., xn) – это переменные (или признаки), поддающиеся регистрации, описывающие условия функционирования изучаемой социально-экономической системы и в существенной мере определяющие процесс формирования значений результирующей переменной.
Одним из важнейших понятий в статистике является понятие взаимосвязей:
Корреляционные (вероятностные, стохастические) взаимосвязи – проявляется при большом числе наблюдений в виде определенной зависимости между средним значением результативного признака и признаками-факторами.
Функциональные (математические, детерминированные) взаимосвязи – когда определенному значению переменной x строго соответствует одно или несколько значений другой переменной y, и с изменением значения x значение y меняются строго определенно.
