Измерение тесноты связи в случае парной корреляции.

Существуют несколько элементарных методов выявления наличия корреляционной связи:

Элементарные методы выявления взаимосвязей

Сопоставление двух параллельных рядов

Построение аналитической группировки

Графический метод

Сопоставление двух параллельных рядов (ряда значений факторного признака и соответствующих ему значений результативного признака).

Значения факторного признака располагают в возрастающем порядке и затем прослеживают направление изменения величины результативного признака.

Если с возрастанием величины факторного признака наблюдается возрастание результативного признака, то можно предположить прямую корреляционную связь и наоборот (если x растет, а y снижается, то связь обратная).

Построение аналитической группировки, где все наблюдения разбиваются на группы по величине факторного признака, и по каждой группе вычисляется среднее значение результативного признака.

Предполагается, что все прочие причины носящие случайный характер, при определении средней по группам взаимопогашаются, т.е. дают в каждой группе один и тот же результат. Недостатком метода является неоднозначность результатов, которые зависят как от числа выделенных групп, так и от установления границ интервалов.

Графический метод. Для предварительного выявления наличия связи и раскрытия ее характера применяют графический метод, при этом используются данные об индивидуальных значения факторного признака и соответствующих ему значений результативного признака. Построенный данным методом рисунок называется полем корреляции.

А прямая взаимосвязь

Б обратная взаимосвязь

В отсутствие взаимосвязи

Наиболее совершенным методом выявления и измерения корреляционной связи является расчет коэффициентов корреляции.

В статистике различают следующие варианты зависимостей:

1. парная корреляция – связь между двумя признаками, один из которых результативный, а другой факторный;

2. частная корреляция – зависимость между результативным и одним факторным признаком, при фиксированном значении других факторных признаков;

3. множественная корреляция - зависимость результативного признака от нескольких факторных признаков.

4. каноническая корреляция – зависимость группы результативного признака от группы факторных признаков.

Переменные - Y и X могут быть измерены в разных шкалах, именно это определяет выбор соответствующего коэффициента корреляции. Представим соотношения между типами шкал, в ко­торых могут быть измерены анализируемые переменные соответствую­щими мерами связи в виде таблиц.

 

 

Показатели, измеренные в разных шкал и способы измерения взаимосвязи между ними.

Типы шкал
Переменная X	Переменная Y	Мера связи
Интервальная или отношений	Интервальная или отношений	Коэффициент Пирсона ryx
Ранговая, интервальная или отношений	Ранговая, интервальная или отношений	Коэффициент Спирмена r
Ранговая	Ранговая	Коэффициент Кендалла t
Дихотомическая	Дихотомическая	Коэффициент f
Дихотомическая	Ранговая	Рангово-Бисериальный
Дихотомическая	Интервальная или отношений	Бисериальиый
Интервальная	Ранговая	Не разработан

Выделяют четыре типа измерительных шкал (или способов измерения)

1. номинативная, номинальная или шкала наименований. Измерение в данной шкале состоит в присвоении какому-либо свойству или признаку определенного обозначения или символа (численного, буквенного и т.п.), т.е. при измерении по этой шкале осуществляется классификация или распределение объектов на непересекающиеся классы, группы.

2. порядковая, ординарная или ранговая шкала. Изменение по этой шкале расчленяет всю совокупность измеренных признаков на такие множества, которые связаны между собой отношениями типа «больше - меньше», «выше – ниже», «сильнее – слабее». Т.е. в порядковой (ранговой) шкале все признаки располагаются по рангу – от самого большого доя самого маленького или наоборот.

3. интервальная или шкала равных интервалов. В данной шкале каждое из возможных значений измеренных величин отстоит от ближайшего на равном расстоянии. Главное понятие этой шкалы – интервал, который можно определить как долю или часть измеряемого свойства между двумя соседними позициями на шкале.

4. шкала равных отношений или шкала отношений. Особенностью этой шкалы является наличие твердо фиксированного нуля, который означает полное отсутствие какого-либо свойства или признака.