Формы записи ЗЛП
Симметричная или стандартная форма записи ЗЛП. Она состоит в определении максимального значения функции (4) при выполнении условий (5) и (8) общей ЗЛП, где k=m и t=n. Каноническая форма записи ЗЛП: это задача на максимум
все нетривиаальные ограничения заданы в виде равенств а тривиальные ограничения распространяются на все переменные Матричная форма. Введём обозначения:
Запишем каноническую форму в матричном виде:
Веторная форма. Рассмотрим только одну из векторных форм. Обозначим
Задача принимает вид:
Однородная форма. Однородной называется такая модель ЗЛП, в которой все ограничения (нетривиальные и тривиальные) заданы в виде неравенств:
Эта форма удобна при графическом методе решения ЗЛП. Обратите внимание, что здесь переменные не обязательно неотрицательны.
|
,
матрица системы ограничений;
вектор-строка коэффициентов целевой функции;
вектор-столбец неизвестных (штрих, обозначающий транспонирование, позволяет нам столбцовый вектор записать как строку для удобства);
вектор-столбец свободных членов системы нетривиальных ограничений задачи.
, 
.
(здесь скалярное произведение векторов)
