Расчет соединений при несимметричном нагружении

Если соединяемые элементы подвержены изгибу (случай несимметричного нагружения), то нагрузка между одиночными заклепочными соединениями распределяется неравномерно. В этом случае расчет групповых соединений сводится обычно к определению наиболее нагруженной заклепки и оценке ее прочности.

Рассмотрим соединение, содержащее заклепок одинакового диаметра d под действием силы F (рисунок 2.9, а). Примем для упрощения, что трение между соединяемыми деталями отсутствует и вся внешняя нагрузка передается через заклепки. Предположим, что деформации (изгиб, сдвиг) соединяемых деталей малы по сравнению с деформациями стержней заклепок. При этих допущениях можно полагать, что возможный взаимный поворот соединяемых деталей (листов) произойдет вокруг точки С (рисунок 2.9, б) – центра масс поперечных сечений стержней заклепок. Следовательно, точку С можно использовать в качестве центра приведения внешней силы.

В результате приведения внецентренной силы F в точку С задача расчета группового соединения сводится к определению наиболее нагруженной заклепки от действия центральной силы F (или ее осевых составляющих) и вращающего момента T=FL (рисунок 2.9, б; L – расстояние от точки С до линии действия силы F).

Если соединение подвержено действию нескольких сил , то в результате приведения их к точке С оно будет нагружено главным вектором и главным моментом от этих сил.

При упругой деформации заклепок действие каждого силового фактора (F и Т) можно рассматривать независимо. Тогда сила, приходящаяся на каждую заклепку от силы F (рисунок 2.9, в), будет равна

,

где – номер заклепки.

Момент Т вызывает в каждой заклепке реактивную силу, направленную перпендикулярно к радиусу-вектору , проведенному из точки С в центр сечения -й заклепки (рисунок 2.9, г). Эта сила пропорциональна перемещению сечения в результате деформации сдвига. Так как сдвиги сечений заклепок прямо пропорциональны их расстояниям до центра масс, то можно записать

Откуда

; ;;…; . (2.6)

 

Рисунок 2.9 – Расчетные схемы для соединения при действии несимметричной нагрузки

Если учесть, что внешний момент Т уравновешивается моментами от сил, действующих на заклепки, т.е.

, (2.7)

то после подстановки в это уравнение (2.7) равенства (2.6) получим выражение для силы, действующей на первую заклепку

,

или выражение для силы, действующей на -ю заклепку

Сила, действующая на наиболее нагруженную заклепку

,

откуда модуль этой силы

,

где – угол между векторами сил и (рисунок 2.9, д).

Диаметр заклепки при известном значении и ее материале находится по формуле (2.2).