Связь коэффициентов массопередачи и массоотдачи

 

Чтобы установить аналитическую зависимость между коэффициентами массопередачи и массоотдачи, принимают, что на границе раздела фаз достигается равновесие. Это предположение равносильно допущению о том, что сопротивлением переносу вещества через границу раздела фаз можно пренебречь. Отсюда как следствие вытекает положение об аддитивности фазовых сопротивлений, которое является одной из предпосылок к расчету коэффициента массопередачи.

Допустим, что распределяемый компонент переходит из фазы G в фазу L и движущая сила выражается в концентрациях фазы G. При установившемся процессе массопередачи количество вещества, переходящее из одной фазы в другую фазу, определяется по уравнению

 

.

 

Для упрощения рассмотрим случай, когда равновесная зависимость между равновесными концентрациями представляет линейную зависимость , где m – тангенс угла наклона линии равновесия.

Из уравнения равновесия следует

 

и .

 

Уравнение массоотдачи для жидкой фазы

 

.

 

Подставляя значения и в уравнение массоотдачи, получим

 

,

 

откуда

. (1.23)

 

Из уравнения массоотдачи для газовой фазы

 

 

получим

. (1.24)

 

Складывая выражения (1.23) и (1.24) и исключая неизвестную концентрацию на границе раздела фаз, получим

 

.

 

Из уравнения массопередачи следует, что

 

.

 

Приравнивая правые части и сокращая подобные члены, получим выражение для коэффициента массопередачи по газовой фазе:

 

. (1.25)

 

При выражении коэффициента массопередачи в концентрациях жидкой фазы получим

 

. (1.26)

 

Левые части уравнений представляют собой общее сопротивление переносу вещества из фазы в фазу, т. е. сопротивление массопередаче, а правые части – сумму сопротивлений массоотдаче в фазах. Поэтому эти зависимости являются уравнениями аддитивности фазовых сопротивлений. Эти уравнения справедливы и для случая, если линия равновесия является кривой.