КИНЕМАТИКА

 

1. Перемещение: ,

где (х₁,y₁) и (х₂,y₂) – координаты тела в начальный и конечный моменты времени.

2. Скорость:

1) средняя путевая: [м/с]

2) средняя скорость перемещения: .

3) мгновенная скорость: ; ;

.

3. Закон сложения скоростей:

Скорость одного тела относительно другого: .

4. Равномерное прямолинейное движение: .

5. Ускорение:

1) среднее

2) мгновенное ; .

3) при криволинейном движении:

тангенциальное (касательное) ускорение,

- нормальное (центростремительное) ускорение, ,

R – радиус кривизны траектории.

6. Равноускоренное (равнозамедленное) прямолинейное движение:

(равноускоренное движение)

(равнозамедленное движение)

7. Общий случай равнопеременного движения :

8. Свободное падение:движение вблизи поверхности Земли с ускорением и с начальной скоростью, равной нулю.

В момент падения ; ,

скорость в момент падения

9. Движение тела, брошенного вертикально вверх с начальной скоростью :

В момент падения : ,

Скорость в момент падения ,

На максимальной высоте

Максимальная высота подъема .

10. Баллистическая задача:

В момент падения t₀

Дальность полета:

В точке максимального подъема

Максимальная высота подъема ,

Скорость в любой момент времени:

, .

Угол наклона вектора скорости к горизонту:

.

Уравнение траектории :

подставим в , получим .

11. Равномерное вращение:υ - линейная скорость, w - угловая скорость, T - период вращения (время одного оборота), n или n - частота вращения (число оборотов в секунду), N - число оборотов за время t.

1) ;

2) , φ – в радианах;

3) т.к. , , φ – в радианах;

4) ;

5) .

6) центростремительное ускорение: .

12. Равноускоренное (равнозамедленное) вращение: .

Угловое ускорение .

Связь углового и касательного ускорения: .

Зависимость линейной скорости и пройденного пути от времени:

Зависимость угловой скорости и угла поворота от времени:

, .

Полное ускорение: . , .