Определение. Пусть функция
является суммой степенного ряда
, (2.5.1)
интервал сходимости которого
. Тогда говорят, что на интервале
функция
разлагается в степенной ряд, или в ряд по степеням х, и можно записать:
(2.5.2)
Если функция
является суммой степенного ряда
, (2.5.3)
то говорят, что функция
разлагается в ряд по степеням
. Записывается аналогично:
.