Теорема о дифференцировании степенных рядов
Если функция
Без доказательства. Аналогично могут быть вычислены производные любого порядка функции
|
Теорема о дифференцировании степенных рядов
Если функция
Без доказательства. Аналогично могут быть вычислены производные любого порядка функции
|
на интервале 
разлагается в степенной ряд (2.5.1), то она дифференцируема на этом интервале и её производная 
может быть найдена почленным дифференцированием ряда (2.5.1), т.е.
. При этом соответствующие ряды имеют тот же интервал сходимости, что и ряд (2.5.1).
