Краткая теория работы

Одним из простых опытов, подтверждающих существование дискретных уровней энергии атомов, является эксперимент, известный под названием опыта Франка и Герца, поставленный в 1913 году. Схема опыта изображена на рисунке 1. Разреженный одноатомный газ, в нашем случае криптон, заполняет трехэлектродную лампу. Электроны, испускаемые разогретым катодом, ускоряются в постоянном электрическом поле, созданным между катодом и сеткой лампы. Передвигаясь от катода к сетке, электроны сталкиваются с атомами криптона. Если энергия электрона, налетающего на атом, недостаточна для того, чтобы перевести его в возбужденное состояние (или ионизовать), то возможны только упругие соударения, при которых электроны почти не теряют энергии, так как их масса в тысячи раз меньше массы атомов.

По мере увеличения разности потенциалов между сеткой и катодом энергия электронов увеличивается и, наконец, оказывается достаточной для возбуждения атомов. При таких – неупругих – столкновениях кинетическая энергия налетающего электрона передаётся одному из атомных электронов, вызывая его переход на свободный энергетический уровень (возбуждение) или совсем отрывая его от атома (ионизация). Третьим электродом лампы является анод. Между ним и сеткой поддерживается небольшое задерживающее напряжение (потенциал анода меньше потенциала сетки). Ток коллектора, пропорциональный энергии попадающих на него за секунду электронов, измеряется микроамперметром.

Рисунок 1.1 – Схема опыта

 

При увеличении потенциала сетки ток в лампе сначала растёт, подобно тому, как это происходит в вакуумном диоде. Однако, когда энергия электронов становится достаточной для возбуждения атомов, ток анода резко уменьшается. Это происходит потому, что при неупругих соударениях с атомами электроны почти полностью теряют свою энергию и не могут преодолеть задерживающего потенциала (около 1 В) между сеткой и анодом. При дальнейшем увеличении потенциала сетки ток анода вновь возрастает: электроны, испытывающие неупругие соударения, успевают набрать энергию, достаточную для преодоления задерживающего потенциала.

Следующее замедление роста тока происходит в момент, когда часть электронов неупруго сталкивается с атомами два раза: первый раз в середине пути, второй – у анода, и т.д. Таким образом, на кривой зависимости тока анода от напряжения сетки имеется ряд максимумов и минимумов, отстоящих друг от друга на равные расстояния ΔU; эти расстояния равны энергии первого возбужденного состояния (см. рисунок 1.2.).

Рисунок 1.2 – Вольтамперная характеристика

 

При правильной постановке опыта можно увидеть и тонкую структуру кривой спада тока, содержащую ряд минимумов, соответствующих возбуждению других уровней и ионизации атома криптона. Для этого нужны лампы специальной конструкции. В нашей постановке опыта эта тонкая структура не видна.

В своем опыте Герц и Франк наблюдали монотонный рост тока при увеличении ускоряющего потенциала вплоть до 4,86 в, то есть электроны с энергией Е < 4,9 эВ испытывали упругие соударения с атомами ртути и внутренняя энергия атомов не менялась. При значении U = 4,86 В (и кратных ему значениях 9,72 В, 14,58 В) появлялись резкие спады тока. Это определённым образом указывало на то, что при этих значениях напряжения соударения электронов с атомами носят неупругий характер, то есть энергия электронов достаточна для возбуждения атомов ртути. При кратных 4,86 эВ значениях энергии электроны могут испытывать неупругие столкновения несколько раз.

Таким образом, опыт Франка - Герца показал, что спектр поглощаемой атомом энергии не непрерывен, а дискретен, минимальная порция (квант электромагнитного поля), которую может поглотить атом Hg, равна 4,86 эВ. Значение длины волны λ = 253,7 нм свечения паров Hg, возникавшее при U > 4,86 В, оказалось в соответствии со вторым постулатом Бора

, (1.1)

 

где E₀ и E₁ – энергии основного и возбужденного уровней энергии, в опыте

Франка - Герца, E₁ – E₀ = 4,86 эВ;

h – постоянная Планка;

с – скорость света.

λ – длина волны свечения паров ртути.

 

Артур Комптон, повторив (1922—1923) опыт Франка - Герца, обнаружил, что при U > 4,86 В пары Hg начинают испускать свет с частотой n = DE/h, где DE = 4,86 эВ (h — постоянная Планка). Таким образом, возбуждённые электронным ударом атомы Hg испускают фотон с энергией 4,86 эВ и возвращаются в основное состояние.

В 1925 г. Густав Герц и Джеймс Франк были награждены нобелевской премией за открытие законов соударения электрона с атомом.