Расчёт главной магнитной цепи.

С точностью, достаточной для практических целей, магнитная цепь машины постоянного тока может быть разбита на участков, в пределах каждого из которых (i-го) предполагаются неизменными площадь поперечного сечения , магнитная проницаемость и магнитный поток . Длиной участка считают соответствующий отрезок средней линии индукции . При этом потоки рассеяния могут быть учтены коэффициентами рассеяния , которые в случае необходимости вводятся на переходе от одного расчётного участка – к другому. К их числу относится и технологический зазор на стыке между сердечником главного полюса и станиной, магнитное сопротивление которого принимается во внимание в расчётах машин с высотой оси вращения до 315 мм.

Долю намагничивающей силы (МДС, ампервитков) обмотки возбуждения, необходимую для проведения потока через -й участок магнитной цепи принято называть магнитным напряжением этого участка.

Перед началом этого этапа проектирования целесообразно ещё раз проверить величину полезного магнитного потока.

 

Магнитный поток пары полюсов в воздушном зазоре в номинальном режиме

(64)

Принятая расчётная величина индукции в сердечнике главного полюса (должна находиться в пределах 1,5…1,6 Тл) –

(65)

Осевая длина сердечника главного полюса принимается равной длине сердечника якоря, а коэффициент рассеяния магнитного потока составляет при 2р = 4. Коэффициент заполнения шихтованного сердечника сталью толщиной 1 мм составляет 0,98.

 

 

Принятый коэффициент рассеяния потока в магнитной цепи главных полюсов –

(66)

Ширина сердечника главного полюса –

(67)

Предварительное значение высоты сердечника главного полюса,

по [1, рисунок 8] –

(68)

Расчётная полюсная дуга (измеряемая по окружности якоря) –

(69)

Для машин с см воздушный зазор под серединой главного полюса выбирают в пределах и округляют с точностью до 0,01 см.

Принятое значение величины воздушного зазора под центром главного полюса –

(70)

Рациональные очертания наконечника главного полюса определяются следующими соотношениями. Под средней частью полюса на дуге, равной , воздушный зазор сохраняется неизменным, а на крайних участках полюсной дуги – равномерно возрастает до . Поэтому расчётный зазор принимаем на 15-20% выше,

Толщина выступа полюсного наконечника в наименьшем сечении –

(71)

Принятая ширина выступа полюсного наконечника (обычно составляет (0,1…0,2) ) –

(72)

Напряжённость магнитного поля в сердечниках главных полюсов определяется в зависимости от принятого значения по кривой намагничивания, соответствующей выбранной марке электротехнической стали. Для стали Э3411 эта кривая представлена на [1, рисунок 10]. Расчётная напряжённость магнитного поля в сердечнике –

(73)

Магнитное напряжение сердечников главных полюсов –

(74)

Коэффициент воздушного зазора под главным полюсом с приподнятыми краями –

(75)

Магнитное напряжение воздушного зазора на пару полюсов –

(76)

Зубцовое деление якоря в расчётных сечениях

на середине высоты зубца –

, (77)

у основания зубца –

(78)

Ширина зубца якоря в расчётных сечениях:

на поверхности якоря –

; (79)

на середине высоты –

; (80)

у основания –

. (81)

Площадь расчётного сечения зубцового слоя на полюсном делении якоря:

на поверхности –

; (82)

на середине высоты –

 

; (83)

у основания –

(84)

Индукция в расчётных сечениях зубцового слоя якоря:

на поверхности –

; (85)

на середине высоты –

; (86)

у основания –

(87)

При Тл напряжённость магнитного поля в зубцах якоря определяется для индукции по графикам на [1, рисунок 11], характеризующим электротехническую сталь марки 2013.

При > 1,8 Тл необходимо вычислить зубцовые коэффициенты, учитывающие вытеснение магнитного потока из насыщенных зубцов якоря. По [1, рисунок 12] следует определить для и , для и , для и . Если окажется Тл и (или) Тл, то соответствующие и (или) следует находить по графикам на [1, рисунок 11].

Зубцовые коэффициенты:

(88)

(89)

(90)

Расчётное значение напряжённости магнитного поля в зубцах

(при > 1,8 Тл) –

(91)

Магнитное напряжение зубцового слоя якоря на пару полюсов (высота зубца равна глубине прямоугольного паза) –

(92)

Расчётное значение внутреннего диаметра сердечника якоря –

(93)

При сердечник выполняется с одним рядом аксиальных вентиляционных каналов диаметром 1,5…2 см (по [2, ст. 229]).

Принятый диаметр вентиляционного канала –

(94)

Число аксиальных вентиляционных каналов –

(95)

Число рядов каналов –

(96)

Расчётная высота спинки якоря –

(97)

Расчётная площадь поперечного сечения спинки якоря –

(98)

Длина средней линии индукции в спинке якоря –

(99)

Индукция в спинке якоря –

(100)

 

Напряжённость магнитного поля в спинке якоря

(по графику на [1, рисунок 11]) –

(101)

Магнитное напряжение спинки якоря –

(102)

Принятое значение индукции в ярме массивной станины (для номинальных напряжений 220 В и 440 В рекомендуется 1,3 Тл) –

(103)

Площадь сечения ярма станины –

(104)

Аксиальная длина станины (должна перекрывать лобовые части катушек обмотки возбуждения) –

(105)

Толщина ярма станины –

(106)

Напряжённость магнитного поля в ярме станины

(по графику на [1, рисунок 13]) –

(107)

Наружный диаметр станины–

(108)

Расчётная длина средней линии индукции в станине –

(109)

Магнитное напряжение станины –

(110)

Расчётный технологический зазор на стыке между станиной и сердечником главного полюса (обычно составляет (0,005…0,0075) см) –

(111)

Магнитное напряжение стыка на пару полюсов –

(112)

Намагничивающая сила (МДС) пары полюсов, необходимая для создания номинального магнитного потока в воздушном зазоре при холостом ходе двигателя– (113)

Магнитное напряжение контура, по которому замыкается поток якоря –

(114)

По результатам расчёта магнитной цепи для принятых размеров двигателя заполняем таблицу 4.

Кривая намагничивания, построенная по данным этой таблицы, представлена графиком в относительных единицах на рисунке 3. При этом результаты расчёта по (91) строки в таблице кривой намагничивания представлены в приведённой ниже вспомогательной таблице 3.

 

Таблица 3. Расчётная напряжённость магнитного поля в зубцовом слое якоря

	1,82	1,94	2,13
	В1	Н1	В2	Н2	В3	Н3	Нзуб
0,5	0,72	0,80	0,84	0,90	1,01	1,10	0,92
0,75	1,09	1,25	1,26	1,80	1,51	7,25	2,62
0,9	1,30	2,05	1,52	8,38	1,81		18,43
1,0	1,45	5,00	1,68	30,00	2,01		45,83
1,05	1,52	8,38	1,77	60,00	2,12		89,73
1,1	1,59	16,13	1,85	100,00	2,22		156,86
1,15	1,66	25,00	1,94	175,00	2,32		244,17

 

 

Таблица 4. Кривая намагничивания и переходная характеристика.

 

	0,5	0,75	0,9	1,0	1,05	1,1	1,2
Вг	0,75	1,13	1,35	1,50	1,58	1,65	1,80
Нг	0,1	2,4	4,25		9,5	14,75
Fг	1,6	38,4
В	0,4	0,6	0,72	0,8	0,84	0,88	0,96
Fδ	2420,48	3630,72	4356,864	4840,96	5083,008	5325,056	5809,152
Bз	1,01	1,51	1,81	2,01	2,12	2,22	2,42
Нзуб	0,92	2,62	18,43	45,83	89,73	156,86
Fзуб	4,88	13,89	97,68	242,90	475,57	831,36	5300,00
Вя	0,43	0,64	0,77	0,86	0,90	0,95	1,03
Ня	0,6	0,75	0,85	0,9	0,95	1,05	1,15
Fя	9,01	11,26	12,76	13,51	14,26	15,76	17,26
Вс	0,65	0,98	1,17	1,30	1,37	1,43	1,56
Нс	5,5		12,5			23,5
Fc	227,10	371,61	516,13	660,64	825,80	970,32	1445,15
Fcт
Fн0	2723,06	4155,87	5159,43	5990,01	6676,64	7510,49	13035,56
F0/Fн0	0,45	0,69	0,86	1,00	1,11	1,25	2,18
Fδзя	2434,36	3655,86	4467,30	5097,37	5572,84	6172,17	11126,41

 

На рисунке 4 представлена переходная характеристика, необходимая для расчёта размагничивающего действия поперечной реакции якоря при работе двигателя с номинальной нагрузкой на валу. Точка N на этой характеристике соответствует номинальной индукции в воздушном зазоре под центром главного полюса.

 

Размагничивающее действие поперечной реакции якоря в первом приближении –

(115)

Уточнённое размагничивающее действие поперечной реакции якоря – (116)

Стабилизирующая последовательная обмотка должна компенсировать с некоторой поправкой на приближённость расчётов.

Намагничивающая сила (МДС) последовательной обмотки на пару полюсов –

(117)

Число витков последовательной обмотки на полюс (округляется до целого) –

(118)

Намагничивающая сила (МДС) параллельной обмотки с поправкой на приближённость расчётов –

(119)

Ориентировочная мощность, потребляемая цепью параллельной обмотки (определяется по графику на рис. 16) –

(120)

Максимальный ток параллельной обмотки –

(121)

Число витков параллельной обмотки на полюс –

(122)

Ориентировочное значение плотности тока в параллельной обмотке (при исполнении по степени защиты IP22 с изоляцией класса В рекомендуется выбирать в пределах А/мм²) –

(123)

Ориентировочная площадь поперечного сечения провода параллельной обмотки –

(124)

Для параллельных обмоток возбуждения с нагревостойкостью класса B рекомендуется эмалированный провод марки ПЭТВ с круговым поперечным сечением.

Принятые размеры поперечного сечения провода параллельной обмотки по [1, таблица 6] –

(125)

Расчётная плотность тока в параллельной обмотке –

(126)

Коэффициент укладки рядовой обмотки (для катушек, наматываемых проводом с круговым поперечным сечением выбирается в пределах 1,15…1,25) –

(127)

Полная площадь поперечного сечения параллельной обмотки в окне между главным и коммутирующим полюсами –

(128)

Ориентировочное значение плотности тока в последовательной обмотке (благодаря лучшим условиям отвода тепла принимают на 15…25% выше, чем в параллельной) –

(129)

Ориентировочная площадь поперечного сечения провода последовательной обмотки –

(130)

Для многослойных катушек последовательной обмотки рекомендуется провод прямоугольного сечения ПСД с двухсторонней толщиной изоляции .

Принятые размеры неизолированного провода для последовательных обмоток в цепи якоря по [1, таблица 2]–

(131)

Расчётная плотность тока в обмотках, включённых последовательно в цепь якоря –

(132)

Площадь поперечного сечения катушки последовательной обмотки в окне между главным и коммутирующим полюсами –

(133)

Окончательный вариант заполнения окна представлен на рисунке 5.

Основные результаты расчёта главной магнитной цепи и уточнённые параметры обмоток возбуждения сведены в таблицу 5 с соответствующим названием.

 

Таблица 5. Параметры главной магнитной цепи и обмоток возбуждения

	10,39	0,26	8,28	15,01	30,83	3,38	41,29
0,005		3,5	16,56			3,76	0,79