Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Ый учебный вопрос. Виды моделей.




1. Физическая модель – это модель, создаваемая путем замены объектов моделирующими устройствами, которые имитируют определённые характеристики либо свойства этих объектов. При этом моделирующее устройство имеет ту же качественную природу, что и моделируемый объект.

Физические модели используют эффект масштаба в случае возможности пропорционального применения всего комплекса изучаемых свойств.

Физическая модель представляет собой аналоговую модель, в которой между параметрами объекта и модели одинаковой физической природы существует однозначное соответствие. В этом случае элементом системы ставятся в соответствие физические эквиваленты, воспроизводящие структуру, основные свойства и соотношения изучаемого объекта. При физическом моделировании, основой которого является теория подобия, сохраняются особенности проведения эксперимента в натуре с соблюдением оптимального диапазона изменения соответствующих физических параметров.

Простейшей физической моделью в классической механике является материальная точка.

Физическая модель сходна с оригиналом по физической природе и геометрическим формам, но отличается размерами, скоростью процесса и другими точно учитываемыми свойствами. Физические модели иногда называют «портретными» – представляет то, что исследуется, с помощью увеличенного или уменьшенного описания объекта или системы (пример чертеж).Физическая модель упрощает визуальное восприятие. Будучи точной копией, модель должна вести себя аналогично разрабатываемому объекту (автомобилю, самолету) – но при этом стоит она много меньше реального объекта.

Физическое моделирование – метод экспериментального изучения различных физических явлений, основанный на их физическом подобии.

Метод применяется при следующих условиях:

1) исчерпывающе точного математического описания явления на данном уровне развития науки не существует, или такое описание слишком громоздко и требует для расчётов большого объёма исходных данных, получение которых затруднительно.

2) воспроизведение исследуемого физического явления в целях эксперимента в реальных масштабах невозможно, нежелательно или слишком дорогостояще (например, цунами).

 

Метод состоит в создании лабораторной физической модели явления в уменьшенных масштабах, и проведении экспериментов на этой модели. Выводы и данные, полученные в этих экспериментах, распространяются затем на явление в реальных масштабах.

Метод может дать надёжные результаты, лишь в случае соблюдения физического подобия реального явления и модели. Подобие достигается за счёт равенства для модели и реального явления значений критериев подобия — безразмерных чисел, зависящих от физических (в том числе геометрических) параметров, характеризующих явление. Экспериментальные данные, полученные методом физического моделирования, распространяются на реальное явление также с учётом критериев подобия.

В широком смысле, любой лабораторный физический эксперимент является моделированием, поскольку в эксперименте наблюдается конкретный случай явления в частных условиях, а требуется получить общие закономерности для всего класса подобных явлений в широком диапазоне условий. Искусство экспериментатора заключается в достижении физического подобия между явлением, наблюдаемым в лабораторных условиях и всем классом изучаемых явлений.

Некоторые примеры применения метода физического моделирования:

· Исследование течений газов и обтекания летательных аппаратов, автомобилей, и т.п. в аэродинамических трубах.

· Гидродинамические исследования на уменьшенных моделях кораблей, гидротехнических сооружений и т. п.

· Исследование сейсмоустойчивости зданий и сооружений на этапе проектирования.

· Изучение устойчивости сложных конструкций, под воздействием сложных силовых нагрузок.

· Измерение тепловых потоков и рассеивания тепла в устройствах и системах, работающих в условиях больших тепловых нагрузок.

· Изучение стихийных явлений и их последствий.


 

2. Математическая модель — это математическое представление реальности.

Математическая модель отличается от оригиналов физической природой и геометрической формой, а их сходство состоит в том, что они описываются одними и теми же математическими уравнениями. Эти модели еще называют символическими, так как в них используются математические символы для описания свойств или характеристик объекта или события. Достоинством математических моделей является универсальность их методов, возможность исследования таких процессов, которые нельзя осуществить физически в реальном мире. Наконец, математические модели обладают еще одним существенным достоинством – сравнительная простота отыскания оптимальных вариантов решений. Благодаря своим достоинствам математические модели наиболее часто применяются в управлении.

Математическое моделирование – процесс построения и изучения математических моделей.

Все естественные и общественные науки, использующие математический аппарат, по сути, занимаются математическим моделированием, т.е. заменяют реальный объект его математической моделью и затем ее изучают.

 

Математическую модель можно представить функцией вида U = F(x,a).

 

В структуре любой математической модели можно выделить:

· Совокупность независимых (экзогенных переменных – x);

· Совокупность зависимых факторов (эндогенных переменных – U);

· Совокупность параметров модели – a;

· Оператор преобразования – F;

 

3. Смешанные моделииспользуются в том случае, когда часть процессов не удается описать математически; тогда они моделируются физически с одновременным использованием математического моделирования для другой части процессов.

 







Дата добавления: 2015-09-04; просмотров: 362. Нарушение авторских прав


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2020 год . (0.002 сек.) русская версия | украинская версия