Расчетное задание
на тему: «Спектры сигналов» по дисциплине: "Математические основы теории систем" Вариант № 6 Выполнил: студент гр. ВУИ-311 Молодцов Л. А.
Проверил: проф. Ермолин Ю.А. Москва Задание: Для одиночного сигнала найти спектральную плотность и построить график её модуля.
Запишем этот сигнал аналитически:
Продифференцировав заданную функцию f(t), получим последовательность
В аналитическом виде имеем:
Преобразование
Воспользовавшись формулой
Модуль спектральной плотности:
Нули функции: при
|
-функций, сдвинутых по временной оси.
-функции по Фурье известно, оно равно 1. Используя теорему о временном сдвиге и теорему о дифференцировании во временной области, запишем:
получим:
= πk, k=1,2...n; и при 
