Студопедия Главная Случайная страница Обратная связь

Разделы: Автомобили Астрономия Биология География Дом и сад Другие языки Другое Информатика История Культура Литература Логика Математика Медицина Металлургия Механика Образование Охрана труда Педагогика Политика Право Психология Религия Риторика Социология Спорт Строительство Технология Туризм Физика Философия Финансы Химия Черчение Экология Экономика Электроника

Материалы зубчатых колес и допускаемые напряжения




3.1.1 Назначим дешёвую углеродистую качественную конструкционную сталь 45 по ГОСТ 1050 – 88. После улучшения (закалка и высокий отпуск до окончательной обработки резанием) материал колёс должен иметь нижеследующие механические свойства /2. с.34/

 

Шестерня Колесо

Твёрдость НВ 230…260 НВ 200…225

Предел текучести σт не менее 440 МПа 400 МПа

Предел прочности σв не менее 750 МПа 690 МПа

 

3.1.2 Допускаемые контактные напряжения при расчете зубьев на выносливость в общем случае /2. с. 33/:

 

, (3.1)

 

где sНlimb – предел контактной выносливости при базовом числе циклов, МПа;

КHL – коэффициент долговечности;

[SH] – коэффициент безопасности.

Для стальных колес с твердостью менее НВ 350 /2,с.34/

=2НВ+70. (3.2)

Коэффициент долговечности /2,с.33/

KHL = , (3.3)

где NНО – базовое число циклов;

NНЕ – эквивалентное число циклов перемены напряжений.

Для стали с твердостью НВ 200 базовое число циклов NНО = 107

/2. с.34/.

Эквивалентное число циклов /3,с.184/

NНЕ = 60 × с × n × t, (3.4)

где с – число зубчатых колес, сцепляющихся с данным колесом;

n – частота вращения этого колеса, об/мин;

t – срок службы передачи в часах.

 

 

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
83 00 00 00 Р  
Для шестерни и для колеса с = 1, n2 = 200 об/мин, =60,6 об/мин. По заданию на расчетную работу срок службы составляет 10 лет при двухсменной работе. Приняв число рабочих дней в году 250, а продолжительность смены 8 часов, получим t=10∙2∙250∙8=40000 часов.

Расчет по формуле (3.4) дает для шестерни и колеса соответственно

 

 

Без вычислений по формуле (3.3) видно, что коэффициент долговечности для каждого из колес окажется меньше единицы, так как > и > . В таком случае следует принимать =1 /2, с.33/.

Если взять коэффициент безопасности [SH]=1,15 /2, с.33/, то расчет по формулам (3.1) и (3.2) даст допускаемые контактные напряжения для шестерни и колеса соответственно:

 

МПа,

МПа,

3.1.3 Допускаемое контактное напряжение при кратковременных перегрузках для колес из нормализованной, улучшенной и объемно закаленной стали зависит от предела текучести и вычисляется по формуле /3,с.187/

 

(3.6)

 

где =400 МПа – предел текучести (минимальное значение для колеса по пункту 3.1.1)

МПа

3.1.4 Допускаемые напряжения изгиба при проверочном расчете зубьев на выносливость вычисляется по формуле /3, с.190/

(3.7)

где sF limb – предел выносливости материала зубьев при отнулевом цикле, со ответствующий базовому числу циклов;

КFL – коэффициент долговечности при расчете зубьев на изгиб;

КF – коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения

нагрузки на зубья ( в случае реверсивной передачи);

[SF] – допускаемый коэффициент безопасности (запаса прочности).

 

По рекомендации /2, с.43…45/ берем:

– для нормализованных и улучшенных сталей sF lim b = 1,8 НВ;

– при одностороннем нагружении зубьев, принимая привод не реверсивным, КFC =1;

– для стальных поковок и штамповок при твердости менее НВ 350 [SF] =1,75.

Коэффициент долговечности /3, с.191/

, (3.8)

 

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
83 00 00 00 Р
где m – показатель корня;

NFO – базовое число циклов;

NFE – эквивалентное число циклов.

 

Для колес с твердостью зубьев до и более НВ 350 величина m равна соответственно 6 и 9. Для всех сталей принимается NFO = 4 × 106.

Для обоих колес NFE имеет те же численные значения, что и NНE .Оба эти значения (для шестерни -70∙107, для колеса 21∙107) больше NFO= 4 × 106. Поэтому принимается коэффициент долговечности КFL=1 /3, с.191, 192/.

Расчет по формуле (3.7) дает соответственно для шестерни и колеса

 

 

МПа,

МПа.

 

Примечание – Здесь, как и при расчете [sН], взято минимальное значение твердости.

3.1.5 Допускаемое напряжение изгиба при расчете зубьев на кратковременные перегрузки при твердости менее НВ 350 /3,с.193/

(3.9)

Расчет по этой формуле с учетом характеристик материала ( см. пункт 3.1.1) дает для шестерни и колеса соответственно

МПа; МПа.

 

 

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
83 00 00 00 Р
3.2 Расчёт геометрических параметров зубчатой передачи

 

Межосевое расстояние цилиндрической зубчатой передачи из условия контактной выносливости активных поверхностей зубьев /2,с.32/

, (3.10)

где – коэффициент, равный 49,5 и 43 для прямозубых и косозубых колёс соответственно;

u – передаточное число зубчатой пары;

Т23 – момент на колесе (большем из колёс);

– коэффициент, учитывающий неравномерность распределения

нагрузки по ширине венца;

– допускаемое контактное напряжение, МПа;

– коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию.

Передаточное число u=iз=3,3 а момент Т23=412,7Н·м;

Допускаемое напряжение =409 МПа;

Коэффициент ширины венца по межосевому расстоянию /2, с.33/ Каждое из колес разделенной передачи расположено симметрично относительно опор, для этого случая примем пока ориентировочно /2,с.32/

В итоге расчет по формуле (3.10) дает

 

Межосевое расстояние округляем до стандартного значения 160 мм /2, с.36/

Нормальный модуль /2,с.36/ mn = (0,01…0,02) × = (0,01…0,02) ×160 = =1,6…3,2 мм. Из стандартного числа модулей /2,с.36/ берем mn=3 мм.

 

Предварительно принимаем угол наклона зубьев b = 0° /2,с.37/.

Тогда число зубьев шестерни:

 

Принимаем Z2 = 25

Тогда число зубьев колеса Zз = Z2×u = 25×3,3 =83

Уточненное значение:

 

 

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
83 00 00 00 Р
Делительные диаметры шестерни и колеса соответственно:

,

 

Правильность вычислений подтверждается проверка:

 

.

 

Диаметры вершин зубьев шестерни и колеса:

 

 

Диаметры впадин зубьев

 

Ширина колеса:

bз = yba× = 0,5×160 = 80 мм

 

Ширина шестерни:

b2 = bз+5 = 80+5 = 85 мм

 

Коэффициент ширины шестерни по диаметру:

 

ybd2 = b2:d2 = 85:75 = 1,134

 

3.3. Проверочный расчёт прочности зубьев цилиндрической передачи

3.3.1. Расчётное контактное напряжение для цилиндрических передач /2,с.31/

 

, (3.11)

где KH – коэффициент нагрузки;

b – ширина колеса расчётная (наименьшая).

 

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
83 00 00 00 Р
Окружная скорость колёс

м/с

При такой скорости назначаем восьмую степень точности /2,с.32/.

Коэффициент нагрузки при проверочном расчёте на контактную прочность

(3.12)

 

где – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями;

– коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба;

– коэффициент, учитывающий дополнительные динамические нагрузки.

По рекомендациям /2, с.39,40/ назначаем следующие значения коэффициентов:

= 1,при окружной скорости =0,78 м/с и восьмой степени точности;

= 1,05 при значении коэффициента =1,134, твёрдости зубьев менее НВ 350 и симметричном расположении относительно опор;

= 1,05 при окружной скорости =0,78м/с , восьмой степени точности и твердости менее НВ 350.

 

Расчет по формуле (3.12) дает .

Ширину колеса берем в расчет минимальную и суммарную для обоих колес, т.е. в=80. Момент на колесе Т3=412,7 Н∙м.

Расчет по формуле (3.11) дает

МПа

 

Условие прочности выполняется.

 

 

3.3.1 Расчет зубьев на контактную прочность по формуле (3.11) при кратковременных перегрузках моментом 854,3 Н×м дает

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
83 00 00 00 Р

 

3.3.3 Напряжение изгиба зубьев цилиндрических колёс при проверочном расчёте на выносливость вычисляются по формуле /2,с.46/

 

 

(3.13)

где Ft – окружная сила;

KF – коэффициент нагрузки;

YF – коэффициент формы зуба;

Yβ – коэффициент, компенсирующий погрешности, возникающие из-за

применения для косых зубьев той же расчётной схемы, что и для

прямых;

KFA – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения на

грузки между зубьями;

b – ширина колеса, находящаяся в зацеплении, мм;

– модуль нормальный, мм;

В зацеплении колёс быстроходной передачи действуют следующие силы:

– окружная H;

 

– радиальная Н;

 

Коэффициент нагрузки /2, с.42/

(3.14)

где – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зубьев;

– коэффициент, учитывающий дополнительные динамические нагрузки.

 

Примем /2,с.43/ =1,04с учетом, что твердость колес менее НВ 350, коэффициент ,а каждое из колес расположено симметрично относительно опор.

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
83 00 00 00 Р
Назначим =1,25, учитывая дополнительно, что окружная скорость =0,78 м/с, а степень точности принята 8.

Тогда по формуле (3.14) =1,04·1,25=1,3

Без расчётов, руководствуясь только рекомендацией /2,с.47/, возьмём КFA=0,92.

Коэффициент Yβ определим по формуле /2, с.46/:

Коэффициент формы зуба , для прямозубых колес зависит от эквивалентного числа зубьев /2,с.46/,которое составляет

для шестерни и колеса соответственно

 

 

Расчет по формуле (3.13) дает для шестерни и колеса соответственно (в МПа):

Это значительно меньше вычисленных в пункте 3.1.4 допускаемых напряжений =237 МПа и =206 МПа.

 

3.3.4 Напряжение изгиба при кратковременных перегрузках вычисляются также по формуле (3.13) куда вместо окружной силы Ft следует подставить окружную силу при кратковременных перегрузках

После подстановки получаем при перегрузках соответственно для шестерни и колеса напряжение изгиба

 

МПа

 

МПа

 

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
83 00 00 00 Р  
Эти напряжения значительно меньше вычисленных в пункте 3.1.5 допускаемых напряжений =352 МПа и =320 МПа.

 

3.3.5 Геометрические параметры колес цилиндрической передачи, обоснованные в результате расчетов, сведены в таблицу 3.1.

 

 

Таблица 3.1 – Геометрические параметры колес зубчатой передачи

Параметры Шестерня Колесо
Межосевое расстояние, мм
Нормальный модуль, мм
Угол наклона зубьев, град
Число зубьев
Направление зубьев - -
Делительные диаметры, мм
Диаметры вершин зубьев, мм
Диаметры впадин зубьев, мм 67,5 241,5
Ширина венцов колёс, мм

 

 

Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
83 00 00 00 Р  
4. Расчет ременной передачи







Дата добавления: 2015-09-04; просмотров: 3071. Нарушение авторских прав; Мы поможем в написании вашей работы!


Рекомендуемые страницы:


Studopedia.info - Студопедия - 2014-2021 год . (0.023 сек.) русская версия | украинская версия