Выражение sin α и cos α через тангенс половинного угла
При решении некоторых задач оказываются полезными следующие формулы:
Докажем их.
Тем самым доказана формула (1). Аналогично доказывается и формула (2):
Формулы (1) и (2) верны лишь в том случае, когда cos α/2 =/= 0, или, другими словами, когда выражение tg α/2 определено. Пример. Найти sin α и cos α, если tg α/2 = 2. По формулам (1) и (2) получаем:
|
