Учебная программа (силлабус) по дисциплине
«Математика 1»
модуля М6 – высшая математика
для студентов 2 курса специальности 5В070800-«Нефтегазовое дело»
машиностроительного факультета.
Уральск – 2013г.
КЕЛІСІЛДІ БЕКІТЕМІН
Политехникалық Политехникалық
факультетінің ОӘБ төрайымы факультетінің деканы
_________А.С. Төреғалиева ________ Бакушев А.А.
«___» _________ 2013 ж. «___» _________ 2013 ж.
Учебная программа (силлабус) по дисциплине
«Математика 1» (обязательный компонент)
модуля М6 – высшая математика
Составитель: к.ф.м.н., доцент Махмудова Ш.Д., ст. преподаватель А.Н.Уразгалиева
Кафедра «Физика и математика»
Политехнический факультет, 201- кабинет
Учебная программа (силлабус) разработана на основании типовой учебной программы дисциплины «Математика 1», утвержденной МОН РК 2005 г. для специальности 5В070800-«Нефтегазовое дело»
Кол-во кредитов – 3
Лекция – 15 часов
Практические – 30 часов
СРОП – 25 часов
СРО – 65 часов
Всего – 135 часов
Форма контроля – экзамен
Кафедра отырысында талқыланды, «___» _________ 2013 ж № __ хаттама
Кафедра меңгерушісі _________ Кусаинов Р.К.
Описание дисциплины
1.1. Пререквизиты дисциплины:нет
1.2. Цель изучения дисциплины:развитие интеллекта студентов, способности к логическому и алгоритмическому мышлению; обучение основным математическим методам, необходимым для анализа и моделирование технических и социально-экономических процессов и явлений.
1.3. Задачи:
Задачи преподавания математики состоят в том, чтобы на примерах математических понятий и методов научить студентов приемам исследования и решения математически формализованных задач, выработать умение анализировать полученные результаты, привить им навыки самостоятельного изучения литературы.
Краткое содержание дисциплины
Функции нескольких переменных. Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Криволинейные и поверхностные интегралы.
1.5. Результаты обучения:
А (знание и понимание) – студент должен знать основные определения, формулы и методы решения.
В (применение знаний и пониманий) – Успешное освоение математики является необходимым условием изучения многих обще профессиональных и специальных дисциплин, в их числе сопротивление материалов, теоретическая механика, математические методы и модели в промышленности.
С (вынесение (составление) суждений) – вынесение (составление) суждений
Д (коммуникативные навыки) – коммуникативные навыки
Е (учебные навыки) –на примерах математических понятий и методов необходимо научить студентов приемам исследования и решения математически формализованных задач, выработать умение анализировать полученные результаты, привить им навыки самостоятельного изучения литературы.
1.6. Постреквизиты дисциплины: «Математика 2», «Математика 3»
Календарно-тематический план дисциплины
для студентов 1 курса специальности 5В070800-«Нефтегазовое дело» дневной формы обучения на 1 семестр 2013-2014 у/г
| Неделя
| Название темы
| Лекция
| Прак.
| СРОП
| СРО
| Всего
|
| 1.
| Определители 2, 3-го порядков.
|
|
|
|
|
|
| 2.
| Матрицы. Системы линейных уравнений.
|
|
|
|
|
|
| 3.
| Векторы.
|
|
|
|
|
|
| 4.
| Аналитическая геометрия.
|
|
|
|
|
|
| 5.
| Прямая и плоскость в пространстве.
|
|
|
|
|
|
| 6.
| Кривые и
поверхности
второго поорядка.
|
|
|
|
|
|
| 7.
| Введение в математический анализ.
|
|
|
|
|
|
| 8.
| Дифференциальное исчисление.
|
|
|
|
|
|
| 9.
| Исследование функции одной переменной.
|
|
|
|
|
|
| 10.
| Неопределенный интеграл.
|
|
|
|
|
|
| 11.
| Методы интегрирования.
|
|
|
|
|
|
| 12.
| Интегрирования рациональных и иррациональных дробей.
|
|
|
|
|
|
| 13.
| Интегрирование дифференциального бинома и тригонометрических выражений.
|
|
|
|
|
|
| 14.
| Определенный интеграл.
|
|
|
|
|
|
| 15.
| Приложение определенного интеграла.
|
|
|
|
|
|
| Всего
|
|
|
|
|
|
Содержание дисциплины
План лекции
| Неделя
| Тема
| Содержание занятий
| Кол-во часов
|
| 1.
| Определители 2, 3-го порядков.
| 1. Определители 2, 3-го порядков.
2. Свойства.
3. Определители высших порядков.
4. Система линейных уравнений. Правило Крамера.
|
|
| 2.
| Матрицы. Системы линейных уравнений.
| 1. Матрицы.
2. Свойства. Операции над матрицами.
3. Обратная матрица. Ранг матрицы.
4. Матричный метод решения СЛУ. Метод Гаусса.
|
|
| 3.
| Векторы.
| 1. Векторы.
2. Линейные операции над векторами.
3. Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов
|
|
| 4.
| Аналитическая геометрия.
| 1. Уравнения прямой на плоскости.
2. Взаимное расположение прямых на плоскости.
3. Уранения плоскости.
4. Взаимное расположение плоскостей в пространстве.
|
|
| 5.
| Прямая и плоскость в пространстве.
| 1. Уравнения прямой в
пространстве.
2. Взаимное расположение прямой
и плоскости.
3. Угол между прямой и плоскостью.
1.
|
|
| 6.
| Кривые и
поверхности
второго поорядка.
| 1. Окружность.Эллипс.
2. Гипербола. Парабола.
3. Сфера. Эллипсоид.
4. Гиперболоиды. Параболлоиды.
|
|
| 7.
| Введение в математический анализ.
| 1. Числовая последовательность.
2. Предел последовательности.
3. Функция.
4. Предел функции.
|
|
| 8.
| Дифференциальное исчисление.
| 1. Непрерывность. Точки разрыва.
1. Таблица производных.
2. Производная сложной функции.
|
|
| 9.
| Исследование функции одной переменной.
| 1. Исследование функции.
2. Построение графика функции.
3. Приложения производных.
|
|
| 10.
| Неопределенный интеграл.
| 1. Таблица интегралов.
2. Замена переменной или внесение под знак дифференциала.
|
|
| 11.
| Методы интегрирования.
| 1. Интегрирование по частям.
2. Интегралы содержащие радикалы вида 
|
|
| 12.
| Интегрирования рациональных и иррациональных дробей.
| 1. Интегрирование рациональных дробей.
2. Метод неопределенных коэффициентов.
3. Интеграрование иррациональных выраженеий.
|
|
| 13.
| Интегрирование дифференциального бинома и тригонометрических выражений.
| 1. Интегрирование тригонометрических выражений.
2. Дифференциальный бином.
|
|
| 14.
| Определенный интеграл.
| 1. Методы интегрирования определенных интегралов.
2. Вычисление площади плоской фигуры
|
|
| 15.
| Приложение определенного интеграла.
| 1. Вычисление длины дуги в декартовых и полярных координатах.
2. Момент инерции.
3. Вычисление объема тела.
4. Несобственные интегралы.
|
|
| Всего
| |
|
План практических занятий
| Неделя
| Тема
| Содержание занятий
| Объем в часах
|
| 1.
| Определители 2, 3-го порядков.
| 1. Определители 2, 3-го порядков.
2. Свойства.
3. Определители высших порядков.
|
|
| 1. Система линейных уравнений. Правило Крамера.
|
|
| 2.
| Матрицы. Системы линейных уравнений.
| 5. Матрицы.
2. Свойства. Операции над матрицами.
|
|
| 1. Обратная матрица.
2. Ранг матрицы.
3. Матричный метод решения СЛУ. Метод Гаусса.
|
|
|
| Векторы.
| 1. Векторы.
2. Линейные операции над векторами.
|
|
| 1. Скалярное, векторное и смешанное произведение векторов
|
|
|
| Аналитическая геометрия.
| 1. Уравнения прямой на плоскости.
2. Взаимное расположение прямых на плоскости.
|
|
| 2. 1. Уранения плоскости.
2. Взаимное расположение плоскостей в пространстве.
|
|
|
|
Прямая и плоскость в пространстве.
| 3. 1. Уравнения прямой в пространстве.
|
|
| 4. 1. Взаимное расположение прямой и плоскости.
2. Угол между прямой и плоскостью.
5.
|
|
| 1. Точка пересечения прямой и плоскости.
|
|
| 6.
| Кривые и
поверхности
второго поорядка.
| 1. Окружность.Эллипс.
2. Гипербола. Парабола.
|
|
| 1. Сфера. Эллипсоид.
2. Гиперболоиды. Параболлоиды.
|
|
| 7.
| Введение в математический анализ.
| 1. Числовая последовательность.
2. Предел последовательности.
|
|
| 1. Функция.
2. Предел функции.
|
|
| 8.
| Дифференциальное исчисление.
| 1. Непрерывность. Точки разрыва.
|
|
| 1. Таблица производных.
2. Производная сложной функции.
|
|
| 9.
| Исследование функции одной переменной.
| 1. Исследование функции.
2. Построение графика функции.
|
|
| 1. Приложения производных.
|
|
| 10.
| Неопределенный интеграл.
| 1. Таблица интегралов.
|
|
| 1. Замена переменной или внесение под знак дифференциала.
|
|
|
11.
| Методы интегрирования.
| 1.Интегрирование по частям.
|
|
| 1.Интегралы содержащие радикалы вида
|
|
|
12.
| Интегрирования рациональных и иррациональных дробей.
| 1. Интегрирование рациональных дробей.
2. Метод неопределенных коэффициентов.
|
|
| 1. Интеграрование иррациональных выраженеий.
|
|
|
13.
| Интегрирование дифференциального бинома и тригонометрических выражений.
| 1. Интегрирование тригонометрических выражений.
|
|
| 1. Дифференциальный бином.
|
|
| 14.
| Определенный интеграл.
| 1. Методы интегрирования определенных интегралов.
|
|
| 1. Вычисление площади плоской фигуры.
|
|
| 15.
| Приложение определенного интеграла.
| 1. Вычисление длины дуги в декартовых и полярных координатах.
2. Момент инерции.
|
|
| 1. Вычисление объема тела.
2. Несобственные интегралы.
|
|
| Всего
| |
|
