величины

*> Для упрощения выкладок мы ограничились малым числом возможных значений. В общем случае доказательство аналогичное.

этих величин

[3] 7. Эмпирическая функция распределения

Пусть известно статистическое распределение ча­стот количественного признака X. Введем обозначения: п_х—число наблюдений, при которых наблюдалось значение признака, меньше* х; п—общее число наблюдений (объем выборки). Ясно, что относительная частота события X < х равна п_х/п. Если х изменяется, то, вообще говоря, из­меняется и относительная частота, т. е. относительная

[4] 5. Корреляционная таблица

При большом числе наблюденйй одно и то же значение х может встретиться п_х раз, одно и то же зна­чение у — п_у раз, одна и та же пара чисел (х, у) может наблюдаться п_ху раз. Поэтому данные наблюдений груп­пируют, т. е. подсчитывают частоты п_х, n_v, п_ху. Все сгруппированные данные записывают в виде таблицы, которую называют корреляционной.

[5] л* = 8 + 21 + 13+ 18 = 60 и 2^л«^{= 26}+¹² + ^{22 = 60}-

Пусть требуется разыграть дискретную случай­ную величину X, т. е. получить последовательность ее возможных значений X; (i = 1, 2,..., п), зная закон рас­пределения X:

X х_г х₂... х_п- Р Pi Р* Рп

[7] См.: Большее Л. Н., Смирнов Н. В. Таблицы матема­тической статистики. М., «Наука», 1965, с, 428—429.

[8] 2. Однородная цепь Маркова. Переходные вероятности. Матрица перехода

Однородной называют цепь Маркова, если услов­ная вероятность p,j(s) (перехода из состояния i в состоя­ние /) не зависит от номера испытания. Поэтому вместо p,y{s) пишут просто Ptj.